Analyse III

MATH-201 / 5 crédits

Enseignant: Picasso Marco

Langue: Français

Résumé

Calcul différentiel et intégral. Eléments d'analyse complexe.

Contenu

Calcul différentiel et intégral:

  • Intégrale curviligne
  • Intégrale de surface
  • Théorèmes de Stokes, Green, Gauss
  • Applications aux  équations aux dérivées partielles

Analyse complexe:

  • Fonctions holomorphes
  • Equations de Cauchy-Riemann, Théorème de Cauchy
  • Séries de Laurent
  • Théorème des résidus et applications

Mots-clés

 

 

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Analyse I, II, algèbre lineaire pour physiciens.

Concepts importants à maîtriser

- Théorie, application et calcul des intégrales curvilignes et de surface

- Fonctions holomorphes et ses propriétés

- Calcul des résidus et calcul des intégrales

 

 

 

 

Acquis de formation

  • Elaborer la construction des intégrales curvilignes et de surface et ses applications
  • Elaborer la thérorie des fonctions complexes et ses applications

Méthode d'enseignement

ex cathedra

Travail attendu

Faire les exercices

Méthode d'évaluation

Examen écrit, une partie à rédiger, une partie multiple choice.

Ressources

Bibliographie

Bernard Dacorogna, Chiara Tanteri, Analyse avancée pour ingénieur, EPFL Press 2018

Ressources en bibliothèque

Polycopiés

non

Dans les plans d'études

  • Semestre: Automne
  • Forme de l'examen: Ecrit (session d'hiver)
  • Matière examinée: Analyse III
  • Cours: 3 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Type: obligatoire

Semaine de référence

Cours connexes

Résultats de graphsearch.epfl.ch.