MATH-110(a) / coefficient 7

Teacher: Michel Philippe

Language: French


Résumé

L'objectif du cours est d'introduire les notions de base de l'algèbre linéaire (pour les futurs mathématiciens) et de démontrer rigoureusement les résultats principaux de ce sujet.

Contenu

- Concepts de bases: Ensembles, produits, applications entre ensembles, injectivité, surjectivité, bijectivité.

- Concepts d'algèbre: groupes, anneaux, corps. Exemples.

- Morphismes (de groupes, d'anneaux, de corps), noyau, image.

- Espaces vectoriels: indépendance linéaire, bases, dimension, sous-espaces, sommes directes.

- Applications linéaires: noyau, image. Algebre des endomorphismes.

- Matrice d'une application lineaire, rang, changement de base. Algebre des matrices. - Systèmes d'équations linéaires et calcul matriciel.

- Opérations élémentaires, algorithme de Gauss et formes échelonnées, équivalence des matrices.

- Determinants.

Mots-clés

groupes, systèmes linéaires, calcul matriciel, espaces vectoriels, applications linéaires, déterminants

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

  • Raisonner
  • Démontrer

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra, exercices en classe

Travail attendu

Compréhension du cours, résolution des exercices

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Non
Autres Une seance hebdomadaire (via zoom) de reponses aux question sera organisee quelques semaines apres le debut du cours

Ressources

Service de cours virtuels (VDI)

Non

Liens Moodle

Préparation pour

Algebre Lieanaire Avancee II

In the programs

  • Semester: Fall
  • Exam form: Written (winter session)
  • Subject examined: Advanced linear algebra I - vector spaces
  • Courses: 4 Hour(s) per week x 14 weeks
  • Exercises: 3 Hour(s) per week x 14 weeks
  • Type: mandatory

Reference week

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