Discrete-time control of dynamical systems
Résumé
On introduit les bases de l'automatique linéaire discrète qui consiste à appliquer une commande sur des intervalles uniformément espacés. La cadence de l'échantillonnage qui est associée joue un rôle primordial pour assurer la stabilité et la performance du système bouclé.
Contenu
- Echantillonnage et reconstruction.
- Commande et comportement inter-échantillons.
- Transformée en Z.
- Théorème de Shannon et repli fréquentiel.
- Transformée de Fourier discrète et filtrage.
- Stabilité BIBO et critère de Nyquist.
- Diagramme de Bode et particularités de l'échantillonnage.
- Synthèse du régulateur, lieu des pôles et diagramme de Bode.
- Synthèse polynomiale, le régulateur RST.
- Polynôme observateur et représentation d'état.
- Commande quadratique.
Mots-clés
Echantillonnage, transformée en Z, critère de Nyquist, lieu des pôles, diagramme de Bode, régulateur RST, commande quadratique, stablité.
Compétences requises
Cours prérequis obligatoires
Analyse III, IV, Analyse numérique.
Cours prérequis indicatifs
Automatique (Control Systems).
Concepts importants à maîtriser
Acquis de formation
A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:
- Dimensionner un régulateur PID, A7
- Dimensionner un un régulateur simple pour un système dynamique, A8
- Représenter un système sous forme de fonction de transfert et de modèle d'état linéaire ou non linéaire, A4
Compétences transversales
- Dialoguer avec des professionnels d'autres disciplines.
- Fixer des objectifs et concevoir un plan d'action pour les atteindre.
- Accéder aux sources d'informations appropriées et les évaluer.
Méthode d'enseignement
Cours ex cathedra, démonstrations et études de cas intégrés.
Travail attendu
- Participation au cours
- Résolution d'exercices
Méthode d'évaluation
Examen écrit.
Ressources
Bibliographie
R. Longchamp, "Commande numérique des systèmes dynamiques", PPUR.
V. Kucera, "Discrete Linear Control: The polynomial equation approach", Wiley.
A. V. Oppenheim, R. W. Shafer, "Discrete-Time Signal Processing", Prentice Hall.
Ressources en bibliothèque
- Commande numérique des systèmes dynamiques / Longchamp
- Discrete Linear Control: The polynomial equation approach / Kucera
- Discrete-Time Signal Processing / Oppenheim
Liens Moodle
In the programs
- Semester: Spring
- Exam form: Written (summer session)
- Subject examined: Discrete-time control of dynamical systems
- Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: optional
- Semester: Spring
- Exam form: Written (summer session)
- Subject examined: Discrete-time control of dynamical systems
- Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: optional