Analysis IV (for EL, GM, MX)

MATH-207(c) / 4 credits

Teacher: Girardin Maude

Language: French

Résumé

Ce cours constitue une introduction à la théorie de l'analyse complexe, aux séries de Fourier et aux transformées de Fourier, ainsi qu'à la transformée de Laplace, avec des applications à la théorie des équations différentielles ordinaires et partielles.

Contenu

 

  • Fonctions complexes
  • Fonctions holomorphes
  • Equations de Cauchy-Riemann
  • Intégrales complexes et formules de Cauchy
  • Séries de Laurent
  • Théorème des résidus
  • Tranformée de Laplace
  • Transformée de Fourier
  • Application aux équations différentielles ordinaires
  • Application aux équations aux dérivées partielles

 

Mots-clés

Analyse complexe, fonctions holomorphes, séries de Fourier, transformée de Laplace

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Algèbre linéaire, Analyse I, Analyse II, Analyse III

Concepts importants à maîtriser

  • Règles de dérivation
  • Techniques d'intégration
  • Série de Taylor et fonctions analytiques
  • Nombres complexes
  • Séries et tranformées de Fourier
  • Equations différentielles linéaires

 

Méthode d'enseignement

2h de cours ex cathedra + 2h de séance d'exercices

Travail attendu

Participation active aux cours et aux séances d'exercices

Méthode d'évaluation

examen écrit

Encadrement

Office hours Non
Assistant.e.s Oui
Forum électronique Oui

Ressources

Service de cours virtuels (VDI)

Non

Bibliographie

B. Dacorogna et C. Tanteri, Analyse avancée pour ingénieurs, PPUR 2018.

Liens Moodle

In the programs

  • Semester: Spring
  • Exam form: Written (summer session)
  • Subject examined: Analysis IV (for EL, GM, MX)
  • Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
  • Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
  • Type: mandatory
  • Semester: Spring
  • Exam form: Written (summer session)
  • Subject examined: Analysis IV (for EL, GM, MX)
  • Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
  • Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
  • Type: mandatory
  • Semester: Spring
  • Exam form: Written (summer session)
  • Subject examined: Analysis IV (for EL, GM, MX)
  • Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
  • Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
  • Type: mandatory
  • Semester: Spring
  • Exam form: Written (summer session)
  • Subject examined: Analysis IV (for EL, GM, MX)
  • Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
  • Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
  • Type: mandatory
  • Semester: Spring
  • Exam form: Written (summer session)
  • Subject examined: Analysis IV (for EL, GM, MX)
  • Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
  • Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
  • Type: mandatory

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