Fiches de cours

Théorie des groupes

MATH-211

Enseignant(s) :

Hess Bellwald Kathryn

Langue:

Français

Résumé

Le but de ce cours est d'étudier en profondeur les notions de base de l'algèbre, en particulier la notion de groupe.

Contenu

- Quelques éléments de la théorie des catégories 

- La catégorie des groupes

 

- Sous-groupes normaux, groupes quotients, et théorèmes d'isomorphisme

- Groupes de permutations

- Actions de groupe

- Groupes abéliens libres et groupes abéliens de type fini

- Théorèmes de Sylow

- Groupes libres et présentations de groupe

 

 

 

Mots-clés

Groupe, homomorphisme, quotient, action.

Compétences requises

Cours prérequis indicatifs

Algèbre linéaire avancée I et II

Géométrie I et II

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Compétences transversales

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra + exercices

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Encadrement

Office hours Oui
Assistants Oui
Forum électronique Oui

Ressources

Bibliographie

I. Herstein, Topics in Algebra, 2nd Edition, John Wiley & Son 1975.

 

J. Rotman, Introducton to the Theory of groups, Springer, Fourth Edition, 1995

 

J.-P. Serre, Finite Groups: An Introduction, International Press, 2016

 

 

 

 

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