Algebra II - groups
Résumé
Ce cours porte sur la théorie des groupes, particulièrement sur les actions de groupes et les notions de théorie des catégories.
Contenu
Les sujets abordés incluent les groupes quotients, les théorèmes d'isomorphisme, les groupes abéliens, les sous-groupes de Sylow, les actions et représentations de groupes, ainsi que les notions fondamentales de la théorie des catégories.
Mots-clés
Groupe, quotient, isomorphisme, sous-groupe de Sylow, action, représentation, catégorie.
Compétences requises
Cours prérequis obligatoires
MATH-110(a) Algèbre linéaire avancée I
MATH-115(a) Algèbre linéaire avancée II
MATH-113 Structures fondamentales
Concepts importants à maîtriser
Définitions des groupes et exemples fondamentaux : groupes symétriques, groupes de réflexion, groupes diédraux.
Acquis de formation
A la fin de ce cours l'étudiant.e doit être capable de:
- Prouver des résultats fondamentaux de la théorie des groupes
- Construire des exemples de groupes et de leurs actions
- Formuler les principaux théorèmes du cours
Méthode d'enseignement
Cours et séances d'exercises
Travail attendu
La présence à tous les cours et la participation à toutes les séances d'exercises sont obligatoires.
Méthode d'évaluation
Examen écrit
Encadrement
| Office hours | Non |
| Assistant.e.s | Oui |
| Forum électronique | Oui |
Ressources
Bibliographie
J. J. Rotman, « An introduction to the Theory of Groups »
D. S. Dummit, R. M. Foote, « Abstract algebra, 3rd edition »
Liens Moodle
In the programs
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Algebra II - groups
- Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: mandatory