Probabilités et statistique
Résumé
Le cours fournit une initiation à la théorie des probabilités et aux méthodes statistiques pour physiciens.
Contenu
Probabilités : Notions de base, les probabilités conditionnelles.
Variables aléatoires : Définition, fonctions de densité et de répartition, espérance, médiane, variance, covariance, corrélation, transformations, sommes, fonctions génératrices, fonctions caractéristiques, lois conditionnelles.
Lois discrètes et continues : Lois de bases telles que Bernoulli, binomiale, Poisson, géométrique, normale, exponentielle, ...
Théorèmes limites : loi des grands nombres, théorème central limite, méthode delta, etc.
Introduction aux statistiques : points de vue fréquentiste, bayésien
Estimation : estimation ponctuelle, biais, carré moyen de l'erreur, estimateur de maximum de vraisemblance
Tests d'hypothèses : erreurs, puissance, signification, chi^2
Compétences requises
Cours prérequis obligatoires
Analyse I et II. Algèbre linéaire.
Cours prérequis indicatifs
Notions de calcul différentiel et intégral
Acquis de formation
A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:
- Exposer le contenu du cours.
- Etablir une stratégie pour résoudre un problème de probabilités /statistique
- Utiliser les règles liées à la manipulation de variables aléatoires
- Interpréter les théories exposées dans le cours.
- Proposer un modèle pour expliquer un phénomène
- Appliquer les règles du calcul de probabilités.
- Appliquer les idées de statistiques à des données
Compétences transversales
- Persévérer dans la difficulté ou après un échec initial pour trouver une meilleure solution.
- Auto-évaluer son niveau de compétence acquise et planifier ses prochains objectifs d'apprentissage.
Méthode d'enseignement
Cours ex cathedra, exercices en classe
Travail attendu
Faire les séries d'exercices. Se préparer au cours. Participer activement au cours.
Méthode d'évaluation
Ecrit (mid-term, examen finale)
Encadrement
| Office hours | Non |
| Assistants | Oui |
| Forum électronique | Oui |
Ressources
Bibliographie
Théorie des probabilités de Charles-Edouard Pfister, Presses polytechniques et universitaires romandes.
Introduction à la statistique de Stephan Morgenthaler, Presses polytechniques et universitaires romandes. Ce livre est d'un niveau mathématique plus bas et se concentre sur la statistique.
Ressources en bibliothèque
Liens Moodle
Préparation pour
Statistique théorique et appliquée, analyse des données, méchanique quantique, et des cours professionnels utilisant la statistique
Dans les plans d'études
- Semestre: Automne
- Forme de l'examen: Ecrit (session d'hiver)
- Matière examinée: Probabilités et statistique
- Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Exercices: 1 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Type: obligatoire