Modélisation numérique des solides et structures
Résumé
La modélisation numérique des solides est abordée à travers la méthode des éléments finis. Les aspects purement analytiques sont d'abord présentés, puis les moyens d'interpolation, d'intégration et de résolution de la mécanique sont étudiés.
Contenu
- Notion d'élément fini; conditions aux limites; formes différentielle (forte) et intégrale (faible), forme de Galerkin et forme matricielle de l'équilibre
- Eléments solides et éléments de structures, interpolation; convergence, rigidité, forces nodales équivalentes et calcul des contraintes.
- Eléments C°, fonctions de forme, transformation isoparamétrique, intégration numérique.
- Choix des champs; interpolation; méthode de Galerkin; critères de convergence; étude de l'élément du modèle déplacement; matrice de rigidité; forces aux noeuds; calcul des contraintes.
- Eléments structuraux du type barre et poutre; théories de Bernoulli et Timoshenko.
- Méthode des déplacements : assemblage, réactions, résolution, énergie.
- Convergence et erreur.
Compétences requises
Cours prérequis indicatifs
Connaissances d'algèbre linéaire et d'analyse numérique, de programmation, et de mécanique des structures et solides
Acquis de formation
A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:
- Modéliser la mécanique du solide par éléments finis
- Prévoir La réponse de codes éléments finis
- Formuler La méthode des éléments finis
- Juger de la qualité numérique de codes éléments finis
Méthode d'enseignement
Ex cathedra; moyens audiovisuels; exercices théoriques et sur ordinateur.
Méthode d'évaluation
- Un projet en PYTHON sera évalué (1/5 de la note)
- Un examen écrit aura lieu à la fin du semestre (4/5 de la note)
Encadrement
| Office hours | Non |
| Assistants | Oui |
| Forum électronique | Oui |
Ressources
Bibliographie
Livre (PPUR):
A first course in the finite element method. D.L Logan
TGC Vol. 6.
The finite element method.T.J.R.Hughes, Dover.
Ressources en bibliothèque
Liens Moodle
Préparation pour
Cours de construction; dynamique; structures 3D, analyse non linéaire, laboratoires (techniques informatiques), Projet de Master
Dans les plans d'études
- Semestre: Printemps
- Forme de l'examen: Ecrit (session d'été)
- Matière examinée: Modélisation numérique des solides et structures
- Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Semestre: Printemps
- Forme de l'examen: Ecrit (session d'été)
- Matière examinée: Modélisation numérique des solides et structures
- Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
Semaine de référence
| Lu | Ma | Me | Je | Ve | |
| 8-9 | |||||
| 9-10 | |||||
| 10-11 | |||||
| 11-12 | |||||
| 12-13 | |||||
| 13-14 | |||||
| 14-15 | |||||
| 15-16 | |||||
| 16-17 | |||||
| 17-18 | |||||
| 18-19 | |||||
| 19-20 | |||||
| 20-21 | |||||
| 21-22 |
Légendes:
Cours
Exercice, TP
Projet, autre