La science quantique : une vision singulière
Résumé
Les étudiants comprennent les caractéristiques de la science quantique. Ils en maitrisent le formalisme et l'appliquent dans les systèmes de base: puits, fils et boites quantiques, qubits.
Contenu
- Photons: Planck, Equation d'onde, propagation d'un paquet d'onde.
- Electrons: De Broglie, fonction d'onde, opérateurs, équation de Schroedinger.
- Formalisme I: Braket, mesures singulières et projecteurs, moyenne.
- Propagation d'ondes: réflexion, effet tunnel, puits de potentiels isolés et couplés.
- Hétérostructures: potentiels périodiques, bandes, HEMT, quantum wells wires et dots, quantum cascade laser, QWIP.
- Densité d'état et statistiques d'occupation: 3D, 2D, 1D, 0D, Boltzmann, Bose-Einstein, Fermi-Dirac, Poisson.
- Applications: corps noir, vitesse dans les gaz, concentration de porteurs dans les semiconductuers et dans les métaux.
- Formalisme II: Produits tensoriels, matrice densité, commutateurs, représentation d'Heisenberg, propagateur, incertitudes.
- Oscillateurs harmoniques quantiques: oscillateur mécanique, opérateurs d'échelle a+ a-, Résonnateurs LC.
- Qubits: sphère de Bloch, paires intriquées.
- Qubits optiques: matrices de Pauli et polarisation, paire de qubits intriqués, cryprographie et téléportation quantique
- Coupleurs: jonctions de Josephson, couplage qubit/résonateur.
- Qubits supraconducteurs: squid, transmons isolés et couplés, mesures non-demolition
- Spin: NMR, IRM, spin qubits
Mots-clés
Schroedinger, puits de potentiels, qubits, quantum wells, Pauli
Compétences requises
Cours prérequis indicatifs
Physique générale I,II et III
Algèbre linéaire
Concepts importants à maîtriser
matrices, Hamiltonien, Transformées de Fourier, propagation d'onde optique.
Acquis de formation
A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:
- Modéliser la dualité onde-particule
- Résoudre les équations d'ondes des particules quantiques
- Utiliser le formalisme quantique dans les expériences de base
- Expliquer le fonctionnement des qubits et des structures quantiques
- Modéliser les composants à puits quantiques
- Résoudre rapidement et efficacement les problèmes liés à la science quantique
Compétences transversales
- Dialoguer avec des professionnels d'autres disciplines.
- Faire preuve d'esprit critique
- Auto-évaluer son niveau de compétence acquise et planifier ses prochains objectifs d'apprentissage.
Méthode d'enseignement
cours ex-cathedra avec exercices inclus dans le cours
Travail attendu
Participation régulière au cours
Approfondissement des concepts par travail personnel
Résolution des exercices en travail personnel avant la séance
Méthode d'évaluation
Examen oral en session d'examen avec 15 minutes de préparation et 15 minutes de discussion avec l'enseignant et l'observateur (100% de la note finale)
Encadrement
| Office hours | Oui |
Ressources
Bibliographie
Claude Cohen-Tannoudji «Mécanique Quantique I, II, III», disponible par e-book
Léonard Susskind, Art Friedman «Mécanique quantique, le minimum théorique»
Ressources en bibliothèque
- Comprendre l'IRM / Kastler, Vetter
- Mécanique quantique, le minimum théorique / Susskind, Friedman
- Mécanique Quantique I, II, III / Cohen-Tannoudji
Liens Moodle
Préparation pour
Master et mineur en quantum science
Dans les plans d'études
- Semestre: Printemps
- Forme de l'examen: Oral (session d'été)
- Matière examinée: La science quantique : une vision singulière
- Cours: 3 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Type: optionnel
- Semestre: Printemps
- Forme de l'examen: Oral (session d'été)
- Matière examinée: La science quantique : une vision singulière
- Cours: 3 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Type: optionnel
- Semestre: Printemps
- Forme de l'examen: Oral (session d'été)
- Matière examinée: La science quantique : une vision singulière
- Cours: 3 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Type: optionnel