Résumé

Construction et analyse de méthodes numériques pour la solution de problèmes d'approximation, d'algèbre linéaire et d'analyse

Contenu

Mots-clés

algorithmes numériques

algèbre linéaire numérique

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Analyse I et II

Algèbre linéaire

Cours prérequis indicatifs

Base de programmation

Concepts importants à maîtriser

Derivée et integral d'une fonction de R sur R.

Expansion de Taylor et comportement local des fonctions.

Matrices, matrices inversibles, symétriques, triangulaires et leur propriétés.

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

• Choisir ou sélectionner une méhode pour résoudre un problème spécifique
• Interpréter les résultats d'un calcul à la lumière de la théorie
• Estimer des erreurs numériques
• Prouver des propriétés théoriques de méthodes numériques
• Appliquer des algorithmes numériques
• Appliquer des algorithmes numériques à des problèmes spécifiques

Compétences transversales

• Utiliser une méthodologie de travail appropriée, organiser un/son travail.
• Donner du feedback (une critique) de manière appropriée.
• Utiliser les outils informatiques courants ainsi que ceux spécifiques à leur discipline.
• Accéder aux sources d'informations appropriées et les évaluer.

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra. Exercices en classe et sur ordinateurs

Travail attendu

Présence au cours.

Résoudre les excercices.

Résoudre des problèmes élémentaires sur l'ordinateur.

Méthode d'évaluation

L'examen écrit pourrait prévoir l'utilisation d'un ordinateur et du logiciel MATLAB/OCTAVE.

Encadrement

Ressources

Bibliographie

• A. Quarteroni, R. Sacco et F. Saleri : « Méthodes Numériques Algorithmes, analyse et applications » Springer, 2007, ISBN 978-88-470-0495-5.A.
• Quarteroni et F. Saleri : « Calcul Scientifique : Cours, exercices corrigés et illustrations en MATLAB et OCTAVE », Springer, 2006, ISBN 978-88-470-0487-0. Edition Française
• E. Suli,  An Introduction to Numerical Analysis, Cambridge University Press , 2003. ISBN13 978-0521007948. 

Ressources en bibliothèque

• Numerical Mathematics / Quarteroni
• An Introduction to Numerical Analysis / Suli
• Méthodes Numériques / Quarteroni

Liens Moodle

• http://moodle.epfl.ch/

Préparation pour

Numerical approximation of PDEs 1 

Advanced Numerical Analysis

Cours de master