Analyse IV (pour SV, MT)

Résumé

Ce cours est une introduction à la théorie des séries de Fourier, transformées de Fourier (y compris pour les distributions tempérées), à la transformée de Laplace, et à leurs utilisations pour résoudre des équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles.

Contenu

Mots-clés

Analyse de Fourier et de Laplace, distributions tempérées

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

- Cours des trois premiers semestres des sections MT ou SV
- Programme scolaire suisse jusqu'à la Maturité

Concepts importants à maîtriser

Analyse I, II et III

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

• Démontrer sa maîtrise de la matière du cours
• Démontrer sa maîtrise de la matière liée aux exercices
• Démontrer sa maîtrise des prérequis
• Démontrer son aptitude à utiliser ces notions dans d'autres contextes

Compétences transversales

• Utiliser une méthodologie de travail appropriée, organiser un/son travail.

Méthode d'enseignement

Cours inversé et/ou ex cathedra, exercices en salle

Travail attendu

Présence assidue au cours, résoudre tous les exercices et rédiger leur solution, réviser chaque cours avant le suivant, réviser avant l'examen.

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Encadrement

Ressources

Bibliographie

B. Dacorogna et C. Tanteri « Analyse avancée pour ingénieurs » (4ème édition), 2018, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes

Ressources en bibliothèque

• Retrouver les références à la Bibliothèque

Liens Moodle

• https://go.epfl.ch/MATH-207_a

Préparation pour

- Signaux et systèmes I

- Optique

- Traitement d'images

- Systèmes vibratoires

- Mécanique des fluides

- Automatique

- Systèmes de contrôle