MATH-201 / 5 crédits

Enseignant: Stubbe Joachim

Langue: Français


Résumé

Calcul différentiel et intégral: Eléments d'analyse vectorielle, intégration par partie, intégrale curviligne, intégrale de surface, théorèmes de Stokes, Green, Gauss, fonctions harmoniques; Eléments d'analyse complexe: fonctions holomorphes ou analytiques, théorème des résidus et applications

Contenu

Mots-clés

courbe et surface régulière et régulière par morceaux,

champ scalaire et vectoriel, potentiel, théorèmes de Gauss, de Green-Riemann et de Stokes,

fonction harmonique, equation de Poisson,

fonction holomorphe, dérivée complexe, equations de Cauchy-Riemann, Théorème de Cauchy,

série entière, sèrie de Laurent, singularités, résidu, théorème des résidus, valeur principale,

prolongement analytique, Fonction gamma et zêta

 

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Analyse I, II, algebre lineaire pour physiciens.

Concepts importants à maîtriser

- Théorie, application et calcul des intégrales curvilignes et de surface

- Fonctions holomorphes et ses propriétés

- Calcul des résidus et calcul des intégrales

- Prolongement analytique

 

 

 

 

Acquis de formation

  • Elaborer la construction des intégrales curvilignes et de surface et ses applications
  • Elaborer la thérorie des fonctions complexes et ses applications

Méthode d'enseignement

ex cathedra

Méthode d'évaluation

examen écrit, une liste d'exigences détailée sera donnée au cours

Ressources

Bibliographie

Bernard Dacorogna, Chiara Tanteri, Analyse avancée pour ingénieur, PPUR 2019

autres donnés au cours

Ressources en bibliothèque

Polycopiés

oui

Sites web

Dans les plans d'études

  • Semestre: Automne
  • Forme de l'examen: Ecrit (session d'hiver)
  • Matière examinée: Analyse III
  • Cours: 3 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines

Semaine de référence

 LuMaMeJeVe
8-9     
9-10     
10-11     
11-12 CE3   
12-13    
13-14    CE1100
CE1101
14-15 CM2  
15-16     
16-17     
17-18     
18-19     
19-20     
20-21     
21-22     

Mardi, 11h - 13h: Cours CE3

Mardi, 14h - 15h: Cours CM2

Vendredi, 13h - 15h: Exercice, TP CE1100
CE1101