Analyse I

Résumé

Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles d'une variable.

Contenu

Mots-clés

nombres réels, fonction, suite numérique, suite convergente/divergente, limite d'une suite, sous-suite,

fonction, limite d'une fonction, fonction continue, série numérique, série convergente/divergente, convergence absolue, dérivée, classe C^k, théorème(s) des accroissements finis, développement limité, série entière, intégrale de Riemann, primitive, théorème de la valeur moyenne

Acquis de formation

• Raisonner rigoureusement pour analyser des problèmes
• Choisir ou sélectionner les outils d'analyse pertinents pour résoudre des problèmes
• Identifier les concepts inhérents à chaque problème
• Appliquer efficacement les concepts pour résoudre les exercices similaires aux exemples et exercices traités au cours
• Se montrer capable d'analyser et de résoudre des problèmes nouveaux
• Résoudre les problèmes de convergence, de suites et de séries
• Maîtriser les techniques du calcul différentiel et intégral

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra et exercices en salle

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Encadrement

Ressources

Bibliographie

Jacques Douchet and Bruno Zwahlen: Calcul différentiel et intégral. PPUR, 2011.

Ressources en bibliothèque

• Calcul différentiel et intégral (livres) / Douchet & Zwahlen

Liens Moodle

• https://go.epfl.ch/MATH-101_g

Préparation pour

Analyse II