MATH-206 / 4 credits

Teacher: Aru Juhan

Language: French


Résumé

En son coeur, c'est un cours d'analyse fonctionnelle pour les physiciens et traite les bases de théorie de mesure, des espaces des fonctions et opérateurs linéaires.

Contenu

Mots-clés

intégrale de Lebesgue, mésure de Lebesgue, espace  de Banach L^p,  Espace de Hilbert  L^2, distributions, fonction de delta, base orthonormée, série de Fourier, transformation de Fourier, opérateur linéaire, Sturm-Liouville

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Analyse I,II et III, Algèbre linéaire

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

  • Distinguer les espaces des fonctions
  • Elaborer sur la théorie de mesure / l'intégrale de Lebesgue
  • Distinguer les fonctions généralisées
  • Elaborer la théorie et les applications des séries de Fourier et de la transformation de Fourier
  • Utiliser les opérateurs linéaires
  • Analyser les problèmes de Stourm-Liouville

Méthode d'évaluation

examen écrit

Ressources

Bibliographie

  • N. Boccara, Functional Analysis: an introduction for physicists
  • A. N. Kolmgorov and S. V. Fomin, Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
  • Les notes de cours de J. Stubbe: https://sma.epfl.ch/cours/csma/analyse4.htm
  • autres livres utiles mentionnés aux cours

Ressources en bibliothèque

Polycopiés

probablement

In the programs

  • Semester: Spring
  • Exam form: Written (summer session)
  • Subject examined: Analysis IV
  • Lecture: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
  • Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks

Reference week

 MoTuWeThFr
8-9     
9-10     
10-11CE15    
11-12    
12-13     
13-14CM1106
CM1104
    
14-15    
15-16     
16-17     
17-18     
18-19     
19-20     
20-21     
21-22     

Monday, 10h - 12h: Lecture CE15

Monday, 13h - 15h: Exercise, TP CM1106
CM1104