MATH-206 / 5 credits

Teacher: Stubbe Joachim

Language: French


Résumé

Donner une introduction aux concepts, méthodes et techniques de l'intégrale de Lebesgue, de l'analyse dans des espaces vectoriels de dimension infinie et de la théorie des opérateurs.

Contenu

Mots-clés

intégrale de Lebesgue, convergence presque partout, convergence monotone, convergence dominée, espace  de Banach L^p,  Espace de Hilbert  L^2, base orthonormée, série de Fourier, transformation de Fourier, opérateur linéaire

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Analyse I,II et III, Algèbre linéaire

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

  • Elaborer la théorie de l'intégrale de Lebesgue
  • Elaborer La théorie des espaces L^p
  • Juger l'application des théorèmes de convergences
  • Elaborer la théorie et les applications des séries de Fourier et de la transformation de Fourier

Méthode d'évaluation

examen écrit, une liste d'exigences détailée sera donnée au cours

Ressources

Bibliographie

  • E.H. Lieb, M. Loss, Analysis, 2nd edition, graduate studies in mathematics, vol. 14, AMS, 2001
  • J. Jost, Postmodern Analysis, Universitext, Springer Berlin Heidelberg 1998
  • Bernard Dacorogna, Chiara Tanteri, Analyse avancée pour ingénieur, PPUR 2019
  • E. Stein, R. Shakarchi, Real Analysis, Measure Theory, integration, and Hilbert space Princeton University Press, Providence,Rhode Island, 2006

autres donnés aux cours

Polycopiés

oui

Sites web

In the programs

  • Semester: Spring
  • Exam form: Written (summer session)
  • Subject examined: Analysis IV
  • Lecture: 3 Hour(s) per week x 14 weeks
  • Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks

Reference week

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