Coursebooks

Analysis IV

MATH-206

Lecturer(s) :

Stubbe Joachim

Language:

Français

Résumé

Donner une introduction aux concepts, méthodes et techniques de l'intégrale de Lebesgue, de l'analyse dans des espaces vectoriels de dimension infinie et de la théorie des opérateurs.

Contenu

Construction de l'intégrale de Lebesgue, Calcul intégral,

Théorèmes de convergences pour l'intégrale,

Espaces de Banach L^p, espace de Hilbert L^2 et bases orthonormées

Séries de Fourier et applications

Transformation de Fourier et applications

Aspects de l'analyse dans des espaces vectoriels de dimension infinie

 

Mots-clés

intégrale de Lebesgue, convergence presque partout, convergence monotone, convergence dominée, espace  de Banach L^p,  Espace de Hilbert  L^2, base orthonormée, série de Fourier, transformation de Fourier, opérateur linéaire

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Analyse I,II et III, Algèbre linéaire

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Méthode d'évaluation

examen écrit, une liste d'exigences détailée sera donnée au cours

Ressources

Bibliographie

autres donnés aux cours

Polycopiés

oui

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