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Coursebooks
Advanced linear algebra I
MATH-110(b)
Lecturer(s) :
Troyanov MarcLanguage:
Français
Résumé
L'objectif du cours est d'introduire les notions de base de l'algèbre linéaire et de démontrer rigoureusement les résultats principaux de ce sujet.Contenu
- Un peu de théorie des ensembles.
- Concepts algébriques de base: groupes, corps, polynômes, permutations.
- Espaces vectoriels: indépendance linéaire, bases, dimension, sous-espaces, sommes directes. Exemples.
- Applications linéaires: noyau, image, rang, matrices, déterminants.
- Systèmes d'équations linéaires: opérations élémentaires, équivalence des matrices, formes échelonnées.
- Transformations linéaires: matrices semblables, polynôme caractéristique, polynôme minimal, valeurs propres, vecteurs propres, diagonalisation.
- Si le temps le permet : décomposition primaire et formes de Jordan.
Mots-clés
algèbre linéaire, espace vectoriel, application linéaire, matrice, déterminant.
Acquis de formation
A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:- Définir tous les concepts du cours
- Donner des exemples pour illustrer les concepts de base du cours.
- Restituer des preuves simples
- Appliquer des techniques du cours aux problèmes divers
- Calculer valeurs et vecteurs propres, noyaux, bases, etc.
- Formuler des preuves simples et des arguments corrects
- Synthétiser les résultats importants du cours pour donner un résumé de la matière et son champs d'application.
Compétences transversales
- Faire preuve d'esprit critique
- Gérer ses priorités.
Méthode d'enseignement
Cours ex cathedra, exercices en classe
Travail attendu
Participation régulière au cours et aux exercices. Révision à domiciles des concepts vus en classe, compréhension de ceux-ci. Résolution des exercices.
Méthode d'évaluation
Exaemen écrit
Encadrement
Office hours | Non |
Assistants | Oui |
Forum électronique | Non |
Ressources
Service de cours virtuels (VDI)
Non
Bibliographie
Une bibliographie sera donnée en classe.
Ressources en bibliothèque
- Algèbre linéaire / Cairoli
- Algèbre linéaire / Dalang
- Linear Algebra / Hoffman
- Linear algebra / Valenza
Polycopiés
Un polycopié sera disponible
Préparation pour
Algèbre linéaire avancées II, analyse II, mécanique.
In the programs
- SemesterFall
- Exam formWritten
- Coefficient
7 - Subject examined
Advanced linear algebra I - Lecture
4 Hour(s) per week x 14 weeks - Exercises
2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Semester
Reference week
Mo | Tu | We | Th | Fr | |
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8-9 | CE1101 CE1103 CE1105 | ||||
9-10 | |||||
10-11 | CO3 | ||||
11-12 | |||||
12-13 | |||||
13-14 | |||||
14-15 | CO3 | ||||
15-16 | |||||
16-17 | |||||
17-18 | |||||
18-19 | |||||
19-20 | |||||
20-21 | |||||
21-22 |
legend
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