Advanced linear algebra I

MATH-110(a) / coefficient 7

Teacher: Kressner Daniel

Language: French

Résumé

L'objectif du cours est d'introduire les notions de base de l'algèbre linéaire et de démontrer rigoureusement les résultats principaux de ce sujet.

Contenu

- Systèmes d'équations linéaires et calcul matriciel.

- Concepts d'algèbre: groupes, anneaux, corps. Exemples.

- Opérations élémentaires, algorithme de Gauss et formes échelonnées, équivalence des matrices.

- Morphismes (de groupes, d'anneaux, de corps), noyau, image.

- Espaces vectoriels: indépendance linéaire, bases, dimension, sous-espaces, sommes directes.

- Applications linéaires: noyau, image. Algebre des endomorphismes.

- Matrice d'une application lineaire, rang, changement de base. Algebre des matrices.

- Determinants.

- Valeurs propres et vecteurs propres: polynôme caractéristique, matrices semblables,  diagonalisation.

Mots-clés

systèmes linéaires, calcul matriciel, espaces vectoriels, applications linéaires, déterminants, valeurs et vecteurs propres

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

  • Raisonner
  • Démontrer

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra, exercices en classe

Travail attendu

Compréhension du cours, résolution des exercices

Méthode d'évaluation

Examen écrit.

 

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Oui

Ressources

Service de cours virtuels (VDI)

Non

Polycopiés

Un polycopié sera disponible sur Moodle

Liens Moodle

Préparation pour

Algebre lineaire avancee II

In the programs

  • Semester: Fall
  • Exam form: Written (winter session)
  • Subject examined: Advanced linear algebra I
  • Lecture: 4 Hour(s) per week x 14 weeks
  • Exercises: 3 Hour(s) per week x 14 weeks
  • Type: mandatory

Reference week

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