Fiches de cours 2017-2018

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Mesure et intégration

MATH-303

Enseignant(s) :

Mountford Thomas

Langue:

Français

Résumé

On traite rigoureusement le mesure de Lebesgue et ensuite l'intégrale de Lebesgue. Dans un deuxième temps on étudie la théorie abstraite des espaces de mesure.

Contenu

- Mesures et fonctions mesurables
- L'intégrale, fonctions intégrables
- Théorèmes de convergence
- Mesure produit, théorème de Fubini
- Espaces Lp
- Notions de convergence dans Lp
- Convolutions
- Dérivation des fonctions

Compétences requises

Cours prérequis indicatifs

Analyse III-IV
Obligatoire pour IN/SC : Analyse III, Physique générale I, Physique générale II et Probabilités et statistique

Obligatoire : Analyse III, Physique générale I, Physique générale II et Probabilités et statistique

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra et exercices

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Dans le cas de l'art. 3 al. 5 du Règlement de section, l'enseignant décide de la forme de l'examen qu'il communique aux étudiants concernés.

Ressources

Bibliographie

Real Analysis, E.M. Steiner & R. Shakarchi, Princeton Lectures in Analysis

Ressources en bibliothèque
Sites web

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