Probabilités

MATH-230 / 5 crédits

Enseignant: Aru Juhan

Langue: Français

Résumé

Le cours est une introduction à la théorie des probabilités. Le but sera d'introduire le formalisme moderne (basé sur la notion de mesure), de lier celui-ci à l'aspect "intuitif" des probabilités mais aussi de faire connaissance avec la façon probabiliste de penser.

Contenu

1. Cadre de base de la théorie des probabilités 

 

2. La notion des variables aléatoires

- Les variables aléatoires sont le concept central de la théorie des probabilités qui nous permet d'attacher des informations numériques à nos observations.

 

3. Théorèmes limites

- Parfois, lorsque l'on considère des combinaisons de nombreuses variables aléatoires, certains schémas et structures intéressants, certaines lois commencent à émerger. Nous étudierons certains de ces phénomènes, y compris ce que l'on appelle les lois des grands nombres et le théorème central limite.

4. Divers

- Nous discuterons de certains modèles probabilistes intéressants comme les marches aléatoires et les graphes aléatoires

 

Mots-clés

Probabilité, indépendance, espérance mathématique, variables aléatoires, vecteurs aléatoires, théorèmes limites.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Les cours de première année de section de mathématiques.

Concepts importants à maîtriser

Très important: révisiter les bases de algèbre linéaire et analyse.

Travail attendu

Assister régulièrement aux cours, résoudre les problèmes présentés et rédiger les solutions, étudier le matériel du cours précédent avant le prochain cours, revoir le matériel avant l'examen, profiter d'apprendre les mathématiques.

Méthode d'évaluation

Ecrit

Encadrement

Assistants Oui

Ressources

Polycopiés

Très probablement

Liens Moodle

Dans les plans d'études

  • Semestre: Automne
  • Forme de l'examen: Ecrit (session d'hiver)
  • Matière examinée: Probabilités
  • Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Type: obligatoire

Semaine de référence

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