Probabilités et statistique

Résumé

Ce cours enseigne les notions élémentaires de la théorie de probabilité et de la statistique, tels que l'inférence, les tests et la régression.

Contenu

Mots-clés

Probabilité, probabilité conditionnelle, variables aléatoires, lois de probabilité, espérance, variance, corrélation, approximation normale, estimateurs, test, erreurs de types I et II, tests basés sur la loi normale, régression

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant.e doit être capable de:

• Visualiser des données à l'aide de techniques graphiques élémentaires.
• Calculer les mesures de tendance centrale et de dispersion d'un ensemble de données.
• Manipuler des énoncés logiques ainsi que des combinaisons de ceux-ci à l'aide de la théorie des ensembles.
• Calculer des probabilités d'événements simples.
• Formaliser un problème impliquant des calculs de probabilités de manière mathématique et le résoudre de façon rigoureuse.
• Calculer des probabilités ainsi que les mesures de lieu, variabilité et association pour des couples de variables aléatoires.
• Estimer les paramètres de modèles statistiques à partir d'observations.
• Construire des intervalles de confiance pour les paramètres de modèles statistiques.
• Tester des hypothèses portant sur des modèles statistiques à l'aide de tests statistiques.
• Manipuler le modèle de régression linéaire simple.

Compétences transversales

• Utiliser une méthodologie de travail appropriée, organiser un/son travail.

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra, exercices en classe

Travail attendu

Faire tous les exercices. Se préparer chaque semaine au cours. Participer activement au cours.

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Encadrement

Ressources

Bibliographie

Livres d'introduction aux probabilités et statistiques pour ingénieurs

Polycopiés

Les slides et notes de cours seront disponibles sur Moodle.

Liens Moodle

• https://go.epfl.ch/MATH-234_b