Analysis I
Résumé
Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles d'une variable.
Contenu
- Raisonner, démontrer et argumenter en mathématiques
- Nombres, structures et fonctions
- Suites, limites et continuité
- Séries numériques
- Fonctions réelles et processus de limite
- Calcul différentiel et intégral
Mots-clés
nombres réels, fonction, suite numérique, suite convergente/divergente, limite d'une suite, sous-suite, fonction, limite d'une fonction, fonction continue, série numérique, série convergente/divergente, convergence absolue, dérivée, classe C^k, théorème(s) des accroissements finis, développement limité, série entière, intégrale de Riemann, primitive, théorème de la valeur moyenne
Acquis de formation
A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:
- Le but fondamental de ce cours est d'acquérir les compétences suivantes :
- Raisonner rigoureusement pour analyser des problèmes
- Choisir ou sélectionner les outils d'analyse pertinents pour résoudre des problèmes
- Identifier les concepts inhérents à chaque problème
- Appliquer efficacement les concepts pour résoudre les exercices similaires aux exemples et exercices traités au cours
- Se montrer capable d'analyser et de résoudre des problèmes nouveaux
- Résoudre les problèmes de convergence, de suites et de séries
- Maîtriser les techniques du calcul différentiel et intégral
- Parmi les outils de base, on trouve les notions de convergence, de suites et de séries. Les fonctions d'une variable seront étudiées rigoureusement, avec pour but une compréhension approfondie des techniques du calcul différentiel et intégral.
Méthode d'enseignement
Cours ex cathedra et exercices en salle
Méthode d'évaluation
Examen écrit
Encadrement
| Office hours | Non |
| Assistants | Oui |
| Forum électronique | Oui |
| Autres |
Ressources
Service de cours virtuels (VDI)
Non
Bibliographie
Jacques Douchet and Bruno Zwahlen: Calcul différentiel et intégral. 4e édition. EPFL Press, 2023.
Ressources en bibliothèque
Liens Moodle
Vidéos
In the programs
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Analysis I
- Lecture: 4 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: mandatory