Analytical mechanics (for SPH)
Résumé
Ce cours propose une introduction à la mécanique analytique. Il introduit les formalismes lagrangien et hamiltonien, en insistant sur leur capacité à simplifier la description des systèmes contraints, des symétries et des lois de conservation. Il présente de nombreux exemples d'applications.
Contenu
1. Introduction: motivations et intérêt de la mécanique analytique par rapport à la mécanique newtonienne.
2. Les coordonnées généralisées et leur utilité pour traiter les systèmes contraints.
3. Les équations de Lagrange, avec exemples d'application.
4. Formulation des équations de Lagrange à partir du principe de moindre action (principe variationnel).
5. Introduction à la formulation hamiltonienne et aux équations de Hamilton.
6. Notion de transformations canoniques et introduction aux crochets de Poisson.
7. Rôle des symétries et des lois de conservation : théorème de Noether et applications.
Compétences requises
Cours prérequis indicatifs
Physique générale, Analyse, Algèbre linéaire
Acquis de formation
A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:
- Résoudre un problème en mécanique
Compétences transversales
- Auto-évaluer son niveau de compétence acquise et planifier ses prochains objectifs d'apprentissage.
Méthode d'enseignement
Ex cathedra et exercices en salle.
Méthode d'évaluation
examen écrit
Ressources
Bibliographie
Polycopié. "Classical Mechanics", H. Goldstein
Ressources en bibliothèque
Liens Moodle
Préparation pour
Mécanique statistique, Physique quantique
In the programs
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Analytical mechanics (for SPH)
- Courses: 3 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: mandatory
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Analytical mechanics (for SPH)
- Courses: 3 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: optional
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Analytical mechanics (for SPH)
- Courses: 3 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: optional
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Analytical mechanics (for SPH)
- Courses: 3 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: optional