Analytical mechanics (for SPH)
Résumé
Ce cours propose une introduction à la mécanique analytique. Il introduit les formalismes lagrangien et hamiltonien, en insistant sur leur capacité à simplifier la description des systèmes contraints, des symétries et des lois de conservation. Il présente de nombreux exemples d'applications.
Contenu
1. Introduction: motivations et intérêt de la mécanique analytique par rapport à la mécanique newtonienne.
2. Les coordonnées généralisées et leur utilité pour traiter les systèmes contraints.
3. Les équations de Lagrange, avec exemples d'application.
4. Formulation des équations de Lagrange à partir du principe de moindre action (principe variationnel).
5. Introduction à la formulation hamiltonienne et aux équations de Hamilton.
6. Notion de transformations canoniques et introduction aux crochets de Poisson.
7. Rôle des symétries et des lois de conservation : théorème de Noether et applications.
Compétences requises
Cours prérequis indicatifs
Physique générale, Analyse, Algèbre linéaire
Acquis de formation
A la fin de ce cours l'étudiant.e doit être capable de:
- Résoudre un problème en mécanique
Compétences transversales
- Auto-évaluer son niveau de compétence acquise et planifier ses prochains objectifs d'apprentissage.
Méthode d'enseignement
Ex cathedra et exercices en salle.
Méthode d'évaluation
Examen écrit ayant la forme d'un questionnaire à choix multiples.
Ressources
Bibliographie
Polycopié. "Classical Mechanics", H. Goldstein
Ressources en bibliothèque
Liens Moodle
Préparation pour
Mécanique statistique, Physique quantique
In the programs
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Analytical mechanics (for SPH)
- Courses: 3 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: mandatory
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Analytical mechanics (for SPH)
- Courses: 3 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: optional
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Analytical mechanics (for SPH)
- Courses: 3 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: optional
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Analytical mechanics (for SPH)
- Courses: 3 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: optional