Analysis III (for SV, MT)
Résumé
Ce cours est une introduction aux concepts fondamentaux de l'analyse vectorielle et de l'analyse complexe en vue de leur utilisation dans d'autres cours et pour résoudre des problèmes pluridisciplinaires d'ingénierie scientifique.
Contenu
Le cours contient deux parties:
1) Analyse vectorielle
Les opérateurs gradient, rotationnel et divergence. Intégrales curvilignes et intégrales de surfaces. Champs vectoriels et potentiels. Théorèmes de Green, de la divergence et de Stokes.
2) Analyse complexe
Définitions et exemples de fonctions complexes. Fonctions holomorphes. Equations de Cauchy-Riemann. Intégrales complexes. Formule de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème des résidus. Application au calcul de certaines intégrales réelles.
Mots-clés
Analye vectorielle, analyse complexe.
Compétences requises
Cours prérequis obligatoires
Cours des deux premiers semestres des sections MT ou SV, avec une attention particulière à l'Analyse I,
l'Analyse II et l'Algèbre linéaire.
Programme scolaire suisse jusqu'à la Maturité.
Concepts importants à maîtriser
Analyse I, Analyse II, Algèbre linéaire
Acquis de formation
A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:
- Démontrer sa maîtrise de la matière du cours
- Démontrer sa maîtrise de la matière des exercices
- Démontrer sa maîtrise des prérequis
- Démontrer son aptitude à utiliser ces notions dans d'autres contextes.
Compétences transversales
- Utiliser une méthodologie de travail appropriée, organiser un/son travail.
Méthode d'enseignement
Cours inversé et/ou ex cathedra, exercices en salle.
Travail attendu
Présence assidue au cours, résoudre tous les exercices proposés et rédiger leur solution, réviser chaque cours avant le suivant, réviser avant l'examen.
Méthode d'évaluation
Examen écrit.
Encadrement
| Office hours | Non |
| Assistants | Oui |
| Forum électronique | Non |
| Autres |
Ressources
Bibliographie
B. Dacorogna et C. Tanteri, Analyse avancée pour ingénieurs (4ème édition), PPUR 2018
Ressources en bibliothèque
Liens Moodle
Préparation pour
Analyse IV, puis Signaux et systèmes I, Optique, Traitement d'images, Systèmes vibratoires, Mécanique des fluides, Automatique, Systèmes de contrôle.
In the programs
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Analysis III (for SV, MT)
- Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: mandatory
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Analysis III (for SV, MT)
- Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: mandatory
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Analysis III (for SV, MT)
- Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: mandatory