Probability and statistics
Résumé
Le cours présente les notions de base de la théorie des probabilités et de l'inférence statistique. L'accent est mis sur les concepts principaux ainsi que les méthodes les plus utilisées.
Contenu
Probabilités : Notions de base, variables aléatoires, exemples des loi discrètes et continues, distribution et densité, quantiles, espérance, variance, covariance, corrélation, sommes de variables aléatoires et théorèmes asymptotiques
Estimation ponctuelle : Biais, erreur quadratique moyenne, méthode des moments, maximum de vraisemblance, estimation par intervalle
Tests d'hypothèses : Erreurs de type I et II, tests de signification, statistique de test, p-valeur, tests basés sur la loi normale, test de Student, test du khi-deux, puissance
Régression linéaire: Estimateur des moindres carrés, tests de Student, F-tests, ANOVA
Acquis de formation
A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:
- Visualiser des données à l'aide de techniques graphiques élémentaires.
- Calculer les mesures de tendance centrale et de dispersion d'un ensemble de données.
- Manipuler des énoncés logiques ainsi que des combinaisons de ceux-ci à l'aide de la théorie des ensembles.
- Calculer des probabilités d'événements simples.
- Formaliser un problème impliquant des calculs de probabilités de manière mathématique et le résoudre de façon rigoureuse.
- Calculer des probabilités ainsi que les mesures de lieu, variabilité et association pour des couples de variables aléatoires.
- Estimer les paramètres de modèles statistiques à partir d'observations.
- Construire des intervalles de confiance pour les paramètres de modèles statistiques.
- Tester des hypothèses portant sur des modèles statistiques à l'aide de tests statistiques.
- Manipuler le modèle de régression linéaire simple.
Méthode d'enseignement
Cours ex cathedra basé sur des slides et des explications au tableau. De nombreux exemples seront traités au tableau.
Méthode d'évaluation
Examen écrit
Encadrement
| Office hours | Non |
| Assistants | Oui |
| Forum électronique | Oui |
Ressources
Bibliographie
Polycopiés
Un polycopié sera disponible sur Moodle.
Liens Moodle
In the programs
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Probability and statistics
- Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: mandatory
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Probability and statistics
- Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: mandatory
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Probability and statistics
- Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: mandatory
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Probability and statistics
- Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: mandatory
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Probability and statistics
- Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: optional