Fiches de cours

Topologie

MATH-225

Enseignant(s) :

Scherer Jérôme

Langue:

Français

Résumé

On étudie des notions de topologie générale: unions et quotients d'espaces topologiques; on approfondit les notions de revêtements et de groupe fondamental,et d'attachements de cellules et on démontre le Théorème de Seifert-van Kampen. Des exemples de surfaces illustrent les techniques de calcul.

Contenu

  1. Union et quotient d'espaces topologiques
  2. Attachement de cellule
  3. Revêtements et action de groupes
  4. Groupe fondamental
  5. Présentation de groupes
  6. Théorème de Seifert-van Kampen
  7. Propriété universelle du pushout
  8. Surfaces

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Espaces métriques et topologiques

Théorie des groupes

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Compétences transversales

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra, exercices et quizzes en salle

Travail attendu

Participation au cours, résolution d'exercices

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Encadrement

Office hours Oui
Assistants Oui
Forum électronique Non
Autres Séance RAQ sur demande

Ressources

Bibliographie

Topology, Second Edition, par James Munkres, Pearson, 2000.

Homology Theory, Second Edition, par James Vick, Springer, 1994

A Basic Course in Algebraic Topology, par William Massey, 1991

Introduction to Topological Manifolds, par John Lee, Springer, 2000

Ressources en bibliothèque
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Cours avancés en analyse, topologie, et géométrie différentielle et algébrique

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