MATH-431 / 5 crédits

Enseignant: Mountford Thomas

Langue: Français


Résumé

Introduction à la théorie mathématique du calcul stochastique: construction de l'intégrale stochastique d'Itô par rapport à une semimartingale, démonstration de la formule d'Itô, introduction aux équations différentielles stochastiques, théorème de Girsanov et formule de Feynman-Kac.

Contenu

Mots-clés

calcul stochastique, théorie d'Itô, équations différentielles stochastiques, théorème de Girsanov, formule de Feynman-Kac.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

  • Programme Bachelor de la Section de mathématiques
  • Programme scolaire suisse jusqu'à la maturité

Cours prérequis indicatifs

Probabilités avancées

Concepts importants à maîtriser

Probabilités avancées, cours de probabilités et d'analyse du programme Bachelor de la section de mathématiques.

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

  • Démontrer sa maîtrise de la matière du cours
  • Démontrer sa maîtrise de la matière liée aux exercices
  • Démontrer sa maîtrise des prérequis
  • Démontrer son aptitude à utiliser ces notions dans d'autres contextes

Compétences transversales

  • Utiliser une méthodologie de travail appropriée, organiser un/son travail.

Méthode d'enseignement

Cours ex cathédra et exercices en classe

Travail attendu

Suivi assidu du cours, résolution des exercices et rédaction de leur solution, étudier/réviser chaque cours avant le suivant, réviser avant l'examen.

Méthode d'évaluation

Examen oral.

Dans le cas de l’art. 3 al. 5 du Règlement de section, l’enseignant décide de la forme de l’examen qu’il communique aux étudiants concernés.

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Non
Autres Réponse aux questions sur rendez-vous

Ressources

Bibliographie

  • J. Michael Steele, Stochastic Calculus and Financial Applications. Springer (2001)
  • B. Oksendal, Stochastic Differential Equations (6th edition). Springer (2003)

Ressources en bibliothèque

Sites web

Préparation pour

  • Martingales in financial mathematics
  • Contrôle stochastique

Dans les plans d'études

  • Semestre: Automne
  • Forme de l'examen: Oral (session d'hiver)
  • Matière examinée: Théorie du calcul stochastique
  • Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Semestre: Automne
  • Forme de l'examen: Oral (session d'hiver)
  • Matière examinée: Théorie du calcul stochastique
  • Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Semestre: Automne
  • Forme de l'examen: Oral (session d'hiver)
  • Matière examinée: Théorie du calcul stochastique
  • Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Semestre: Automne
  • Forme de l'examen: Oral (session d'hiver)
  • Matière examinée: Théorie du calcul stochastique
  • Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines

Semaine de référence

 LuMaMeJeVe
8-9     
9-10     
10-11     
11-12     
12-13     
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21-22