Résumé

La théorie des représentations des groupes étudie les actions linéaires d'un groupe G sur un espace vectoriel V. On peut alors utiliser l'algèbre linéaire pour résoudre certaines questions de théorie des groupes. Dans ce cours, on se restreindra au cas où G est fini et où V est de dimension finie.

Contenu

Mots-clés

représentation, groupe, algèbre, module, caractère

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Linear algebra, Anneaux et corps

Cours prérequis indicatifs

Théorie des groupes, Rings and modules

Concepts importants à maîtriser

Algèbre linéaire

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

• Citer les résultats du cours
• Appliquer les théorèmes sur des exemples concrets
• Prouver certains résultats du cours

Compétences transversales

• Auto-évaluer son niveau de compétence acquise et planifier ses prochains objectifs d'apprentissage.
• Faire preuve d'esprit critique

Méthode d'enseignement

Cours + exercices

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Dans le cas de l'art. 3 al. 5 du Règlement de section, l'enseignant décide de la forme de l'examen qu'il communique aux étudiants concernés.

Encadrement

Ressources

Service de cours virtuels (VDI)

Non

Bibliographie

• Linear Representations of Finite Groups, J.-P. Serre
• Character Theory of Finite Groups, I. M. Isaacs
• Representation Theory: A First Course, W. Fulton and J. Harris

Ressources en bibliothèque

• Linear Representations of Finite Groups / Serre
• Representation Theory / Fulton & Harris
• Character Theory of Finite Groups / Isaacs