MATH-314 / 5 crédits

Enseignant: Testerman Donna

Langue: Français


Résumé

La théorie des représentations des groupes étudie les actions linéaires d'un groupe G sur un espace vectoriel V. On peut alors utiliser l'algèbre linéaire pour résoudre certaines questions de théorie des groupes. Dans ce cours, on se restreindra au cas où G est fini et où V est de dimension finie.

Contenu

Mots-clés

représentation, groupe, algèbre, module, caractère

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Linear algebra, Anneaux et corps

Cours prérequis indicatifs

Théorie des groupes, Rings and modules

Concepts importants à maîtriser

Algèbre linéaire

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

  • Citer les résultats du cours
  • Appliquer les théorèmes sur des exemples concrets
  • Prouver certains résultats du cours

Compétences transversales

  • Auto-évaluer son niveau de compétence acquise et planifier ses prochains objectifs d'apprentissage.
  • Faire preuve d'esprit critique

Méthode d'enseignement

Cours + exercices

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Dans le cas de l'art. 3 al. 5 du Règlement de section, l'enseignant décide de la forme de l'examen qu'il communique aux étudiants concernés.

Encadrement

Office hours Oui
Assistants Oui
Forum électronique Non

Ressources

Service de cours virtuels (VDI)

Non

Bibliographie

  • Linear Representations of Finite Groups, J.-P. Serre
  • Character Theory of Finite Groups, I. M. Isaacs
  • Representation Theory: A First Course, W. Fulton and J. Harris

Ressources en bibliothèque

Dans les plans d'études

  • Semestre: Printemps
  • Forme de l'examen: Ecrit (session d'été)
  • Matière examinée: Représentations linéaires des groupes finis
  • Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines

Semaine de référence

 LuMaMeJeVe
8-9     
9-10     
10-11     
11-12     
12-13     
13-14     
14-15     
15-16     
16-17     
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21-22