Fiches de cours

Probability theory

MATH-432

Enseignant(s) :

Chong Carsten Hao Ye

Langue:

English

Summary

The course provides a measure-theoretic introduction to probability theory.

Content

- Reminder of probability spaces, random variables and expectation for random variables

- L^p-spaces and inequalities, convergence in probability, almost surely and in L^p

- Independence and the Borel-Cantelli lemmas

- Weak and strong laws of large numbers and random series

- Convergence in distribution and characteristic functions

- Central limit theorem and its generalizations

Learning Prerequisites

Required courses

Analyse I/II/IV, Probabilités

Recommended courses

Measure and Integration

Learning Outcomes

By the end of the course, the student must be able to:

Teaching methods

Ex cathedra lecture and exercises in the classroom

Assessment methods

Exam written

Dans le cas de l¿art. 3 al. 5 du Règlement de section, l¿enseignant décide de la forme de l¿examen qu¿il communique aux étudiants concernés.

Supervision

Office hours No
Assistants No
Forum No

Resources

Bibliography

R. Durrett. Probability: theory and examples.

Ressources en bibliothèque
Websites

Prerequisite for

Probabilities, Stochastic process

Dans les plans d'études

  • Mathématiques - master, 2019-2020, Master semestre 1
    • Semestre
      Automne
    • Forme de l'examen
      Ecrit
    • Crédits
      5
    • Matière examinée
      Probability theory
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Mathématiques - master, 2019-2020, Master semestre 3
    • Semestre
      Automne
    • Forme de l'examen
      Ecrit
    • Crédits
      5
    • Matière examinée
      Probability theory
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Ingénierie mathématique, 2019-2020, Master semestre 1
    • Semestre
      Automne
    • Forme de l'examen
      Ecrit
    • Crédits
      5
    • Matière examinée
      Probability theory
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Ingénierie mathématique, 2019-2020, Master semestre 3
    • Semestre
      Automne
    • Forme de l'examen
      Ecrit
    • Crédits
      5
    • Matière examinée
      Probability theory
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines

Semaine de référence

LuMaMeJeVe
8-9
9-10
10-11
11-12
12-13
13-14 MED 2 1522
14-15
15-16 MED 2 1522
16-17
17-18
18-19
19-20
20-21
21-22
Cours
Exercice, TP
Projet, autre

légende

  • Semestre d'automne
  • Session d'hiver
  • Semestre de printemps
  • Session d'été
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