Probabilités et statistique
Résumé
Ce cours enseigne les notions élémentaires de la théorie de probabilité et de la statistique, tels que l'inférence, les tests et la régression.
Contenu
Probabilités : Notions de base, variables aléatoires, distribution et densité, quantiles, espérance, variance, covariance, corrélation, sommes de variables aléatoires et théorèmes asymptotiques.
Estimation : Distributions d'échantillonnage, estimation ponctuelle, biais, erreur quadratique moyenne, estimation par maximum de vraisemblance, méthode des moindres carrés, estimation par intervalle.
Tests d'hypothèses : Erreurs de 1ère et 2e espèces, puissance d'un test, tests de signification, p-valeur, tests basés sur la loi normale, test de Student, test du khi-deux.
Régression linéaire: Estimateur des moindres carrés, tests de Student, F-tests.
Compétences requises
Cours prérequis indicatifs
Notions de calcul différentiel et intégral et algèbre linéaire.
Acquis de formation
A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:
- Appliquer les méthodes discutées dans le cours.
- Choisir ou sélectionner la méthode d'analyse de données appropriée.
- Appliquer les règles du calcul de probabilités.
- Décider entre deux hypothèses à l'aide de données.
- Interpréter les résultats théoriques expliqués au cours.
- Proposer un estimateur approprié pour une analyse de données.
- Construire un tableau d'ANOVA.
- Interpréter le résultat d'un test statistique, en particulier t, F et chi-carré.
Compétences transversales
- Persévérer dans la difficulté ou après un échec initial pour trouver une meilleure solution.
- Auto-évaluer son niveau de compétence acquise et planifier ses prochains objectifs d'apprentissage.
- Donner du feedback (une critique) de manière appropriée.
Méthode d'enseignement
Cours ex cathedra, exercices en classe.
Travail attendu
Faire tous les exercices. Se préparer chaque semaine au cours. Participer activement au cours.
Méthode d'évaluation
Examen écrit et si possible (techniquement), série notée en fin de semestre (décembre).
Encadrement
| Office hours | Oui |
| Assistants | Oui |
| Forum électronique | Oui |
Ressources
Bibliographie
Introduction à la statistique de Stephan Morgenthaler, Presses polytechniques et universitaires romandes.
Ressources en bibliothèque
Liens Moodle
Préparation pour
Statistique appliquée et cours professionnels utilisant la statistique.
Dans les plans d'études
- Semestre: Printemps
- Forme de l'examen: Ecrit (session d'été)
- Matière examinée: Probabilités et statistique
- Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Exercices: 1 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Type: obligatoire
- Semestre: Printemps
- Forme de l'examen: Ecrit (session d'été)
- Matière examinée: Probabilités et statistique
- Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Exercices: 1 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Type: obligatoire