MATH-513 / 5 crédits

Enseignant:

Langue: Anglais

Remark: Pas donné en 2024-25

## Summary

The course aims to introduce the basic concepts and results on metric embeddings, or more precisely on approximate embeddings. This area has been under rapid development since the 90's and it has strong impact on algorithms for discrete optimization problems.

## Content

• Metrics: l_p metrics, distortion
• Dimension reduction by random projections: Johnson-Lindenstrauss lemma
• Metrics of negative type
• Error correction and compressed sensing
• Lower bounds on distortion: Nonembeddability of expanders
• Bourgains Theorem

## Recommended courses

• Linear algebra 1+2
• Introduction to Algorithms or Discrete Optimization

Written exam

## Bibliography

Jiri Matousek: Lecture notes on metric embeddings

## Dans les plans d'études

• Semestre: Automne
• Forme de l'examen: Ecrit (session d'hiver)
• Matière examinée: Metric embeddings
• Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Type: optionnel
• Semestre: Automne
• Forme de l'examen: Ecrit (session d'hiver)
• Matière examinée: Metric embeddings
• Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Type: optionnel
• Semestre: Automne
• Forme de l'examen: Ecrit (session d'hiver)
• Matière examinée: Metric embeddings
• Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Type: optionnel
• Semestre: Automne
• Forme de l'examen: Ecrit (session d'hiver)
• Matière examinée: Metric embeddings
• Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Type: optionnel

## Cours connexes

Résultats de graphsearch.epfl.ch.