Méthodes d'estimation
Résumé
Les étudiants traitent des observations entachées d'incertitude de manière rigoureuse. Ils maîtrisent les principales méthodes de compensation des mesures et d'estimation des paramètres. Ils appliquent certains modèles à des problèmes concrets issus de diverses sciences expérimentales.
Contenu
Propagation de variance Types d'erreurs - Observations corrélées - Covariances, cofacteurs et poids - Propagation des erreurs maximales et moyennes
Compensation conditionnelle Modèle fonctionnel et modèle stochastique - Principe des moindres carrés - Analyse des résultats
Compensation paramétrique Modèle fonctionnel - Linéarisation et itérations - Analyse des résultats - Lien avec la régression linéaire - Sélection de modèles adéquats
Problèmes combinés Alternatives - Contraintes - Cas général
Applications Expériences de physique, de chimie, de hydrologie et de biologie. Percement d'un tunnel et la cartographie.
Mots-clés
Propagation d'erreur, calcul de compensation, moindres carrés
Compétences requises
Cours prérequis indicatifs
Algèbre linéaire, Analyse I et II, Probabilités et statistique, Information, calcul, communication (programmation Python)
Concepts importants à maîtriser
calcul matriciel, calcul différentiel, distribution normale (courbe de Gauss), algorithmes
Acquis de formation
A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:
- Exprimer des résultats avec une estimation réaliste de leur précision
- Quantifier la notion de contrôle et de fiabilité
- Concevoir un dispositif de mesure qui assure la qualité des résultats
Compétences transversales
- Utiliser les outils informatiques courants ainsi que ceux spécifiques à leur discipline.
- Persévérer dans la difficulté ou après un échec initial pour trouver une meilleure solution.
- Auto-évaluer son niveau de compétence acquise et planifier ses prochains objectifs d'apprentissage.
Méthode d'enseignement
Alternance de cours et d'exercices interactifs en classe, exercices avec ordinateur personnel
Travail attendu
Découverte de la matière dans le polycopié avant le cours
Résolution des exercices et comparaison avec la solution standard disponible sur moodle
Participation aux épreuves de contrôle continu
Méthode d'évaluation
Interrogations écrites facultatives, examen final écrit 90 min
Encadrement
| Office hours | Non |
| Assistants | Oui |
| Forum électronique | Non |
| Autres | séances de révision ( |
Ressources
Bibliographie
Notes de cours, exercices corrigés
Polycopiés
Méthodes d'estimation, Bertrand Merminod, édition 2022
Liens Moodle
Préparation pour
Toutes les sciences expérimentales - Localisation par satellites - Geomonitoring - Navigation
Dans les plans d'études
- Semestre: Automne
- Forme de l'examen: Ecrit (session d'hiver)
- Matière examinée: Méthodes d'estimation
- Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Semestre: Automne
- Forme de l'examen: Ecrit (session d'hiver)
- Matière examinée: Méthodes d'estimation
- Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Semestre: Automne
- Forme de l'examen: Ecrit (session d'hiver)
- Matière examinée: Méthodes d'estimation
- Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
Semaine de référence
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| 11-12 | |||||
| 12-13 | |||||
| 13-14 | |||||
| 14-15 | |||||
| 15-16 | |||||
| 16-17 | |||||
| 17-18 | |||||
| 18-19 | |||||
| 19-20 | |||||
| 20-21 | |||||
| 21-22 |
Légendes:
Cours
Exercice, TP
Projet, autre