MATH-330 / 5 crédits

Enseignant: Dalang Robert

Langue: Français


Résumé

Introduction à la théorie des martingales à temps discret, en particulier aux théorèmes de convergence et d'arrêt. Application aux processus de branchement. Introduction au mouvement brownien et étude de ses propriétés.

Contenu

Mots-clés

martingales, surmartingales, temps d'arrêt, théorèmes de convergence, processus de branchement, mouvement brownien, temps de sortie, étude trajectorielle.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

  • Programme des deux premières années de la Section de mathématiques
  • Programme scolaire suisse jusqu'à la maturité

 

Cours prérequis indicatifs

Probabilités

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

  • Démontrer sa maîtrise de la matière du cours
  • Démontrer sa maîtrise de la matière liée aux exercices
  • Démontrer sa maîtrise des prérequis
  • Démontrer son aptitude à utiliser ces notions dans d'autres contextes

Compétences transversales

  • Utiliser une méthodologie de travail appropriée, organiser un/son travail.

Méthode d'enseignement

Cours ex cathédra et exercices en classe

Travail attendu

Suivi assidu du cours, résolution des exercices et rédaction de leur solution, étudier/réviser chaque cours avant le suivant, réviser avant l'examen.

Méthode d'évaluation

Controle continu + petit examen.

Dans le cas de l'art. 3 al. 5 du Règlement de section, l'enseignant décide de la forme de l'examen qu'il communique aux étudiants concernés.

 

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Non
Autres Réponse aux questions sur rendez-vous

Ressources

Bibliographie

S. Karlin & H.M. Taylor, A First Course in Stochastic Processes (Second ed.), Academic Press (1975).

Ressources en bibliothèque

Préparation pour

  • Théorie du calcul stochastique
  • Contrôle stochastique
  • Martingales in financial mathematics

 

Dans les plans d'études

  • Semestre: Printemps
  • Forme de l'examen: Ecrit (session d'été)
  • Matière examinée: Martingales et mouvement brownien
  • Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines

Semaine de référence

 LuMaMeJeVe
8-9     
9-10     
10-11     
11-12     
12-13     
13-14     
14-15     
15-16     
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