Fiches de cours

Introduction à la géométrie riemannienne

MATH-422

Enseignant(s) :

Troyanov Marc

Langue:

Français

Résumé

La géométrie riemannienne est un (peut-être le) chapitre central de la géométrie différentielle et de la géométriec ontemporaine en général. Le sujet est très riche et ce cours est une modeste introduction aux bases du sujet.

Contenu

 

Mots-clés

Métrique riemannienne, géodésiques, courbure, connexions.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Introduction aux variétés différentiables

Analyse III-IV,

Topologie

Cours prérequis indicatifs

Homologie et Cohomologie

Concepts importants à maîtriser

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Compétences transversales

Méthode d'enseignement

Cours ex-cathédra avec séances d'exercices obligatoires.

Un mini-projet sera aussi demandé.

Travail attendu

Méthode d'évaluation

Examen oral.

Dans le cas de l'art. 3 al. 5 du Règlement de section, l'enseignant décide de la forme de l'examen qu'il communique aux étudiants concernés.

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Non

Ressources

Service de cours virtuels (VDI)

Non

Bibliographie

Deux livres de base sur le sujet sont :

' Lee, John M.Riemannian manifolds. An introduction to curvature.Graduate Texts in Mathematics, 176.Springer-Verlag, New York, 1997.

' do Carmo, ManfredoRiemannian geometry. Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1992.

Une bibliographie plus complète sera donnée sur moodle.

Ressources en bibliothèque
Polycopiés

Oui

Liens Moodle

Préparation pour

Tout cours avancé en géométrie différentielle (e.g. géométrie hyperbolique), dynamique.

Relativité et cosmologie.

Dans les plans d'études

Semaine de référence

 LuMaMeJeVe
8-9     
9-10     
10-11     
11-12     
12-13     
13-14     
14-15     
15-16     
16-17     
17-18     
18-19     
19-20     
20-21     
21-22     
En construction
 
      Cours
      Exercice, TP
      Projet, autre

légende

  • Semestre d'automne
  • Session d'hiver
  • Semestre de printemps
  • Session d'été
  • Cours en français
  • Cours en anglais
  • Cours en allemand