MATH-333 / 5 crédits

Enseignant:

Langue: Français

Remarque: pas donné en 2021-22


Résumé

Après avoir traité la théorie de base des courbes et surfaces dans le plan et l'espace euclidien, nous étudierons certains chapitres choisis : surfaces minimales, surfaces à courbure moyenne constante, caustiques, géométrie hyperbolique.

Contenu

Mots-clés

Courbes, surfaces, géométrie différentielle, courbure des surfaces, surfaces minimales, géométrie hyperbolique.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Algèbre linéaire II, Analyse III, Analyse IV, Topologie.

Concepts importants à maîtriser

Calcul différentiel dans R^n, algèbre linéaire et géométrie vectorielle, géométrie euclidienne de base, bonne notions de topologie.

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

  • Savoir paramétriser des courbes et surfaces simples
  • Maîtriser les bases de la géométrie différentielles de courbes et surfaces
  • Calculer les invariants fondamentaux des courbes et surfaces
  • Avoir développé une intuition géométrique des objets étudiés

Compétences transversales

  • Auto-évaluer son niveau de compétence acquise et planifier ses prochains objectifs d'apprentissage.

Méthode d'enseignement

Cours ex-cathedra, séances d'exercices, lectures et travail individuels. Selon la situation une certaine dose de "pédagogie inversée" sera mise en oeuvre.

Travail attendu

Suivre le cours régulièrement, lire les documents demandés et regarder les vidéos proposées, faire les exercices.

Méthode d'évaluation

 

Examen écrit.

Encadrement

Assistants Oui
Forum électronique Oui

Ressources

Bibliographie

M. Troyanov Cours de Géométrie, PPUR   (chapitres 6 et 7)

Ressources en bibliothèque

Préparation pour

Géométrie Riemannienne, calcul des variations, variétés complexes, 

Dans les plans d'études

  • Semestre: Automne
  • Forme de l'examen: Ecrit (session d'hiver)
  • Matière examinée: Chapitres choisis de géométrie
  • Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines

Semaine de référence

 LuMaMeJeVe
8-9     
9-10     
10-11     
11-12     
12-13     
13-14     
14-15     
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