- français
- English
Fiches de cours
Analyse numérique
MATH-251(c)
Enseignant(s) :
Deparis SimoneLangue:
Français
Résumé
Le cours présente des méthodes numériques pour la résolution de problèmes mathématiques comme des systèmes d'équations linéaires ou non linéaires, approximation de fonctions, intégration et dérivation, équations différentielles.Contenu
- Approximation polynomiale par interpolation et moindres carrés.
- Intégration et dérivation numérique.
- Méthodes directes pour la résolution de systèmes linéaires.
- Méthodes itératives pour systèmes d'équations linéaires et non linéaires.
- Approximation numérique des équations différentielles.
- Introduction à l'utilisation du logiciel Python.
Mots-clés
Algorithmes numériques, systèmes linéaires, équations différentielles, Python
Compétences requises
Cours prérequis obligatoires
Analyse, Algèbre linéaire
Cours prérequis indicatifs
Bases de programmation
Acquis de formation
A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:- Choisir ou sélectionner une méhode pour résoudre un problème spécifique.
- Interpréter les résultats d'un calcul à la lumière de la théorie.
- Estimer des erreurs numériques.
- Prouver des propriétés théoriques de méthodes numériques.
- Appliquer des algorithmes numériques.
- Décrire des méthodes numériques.
- Appliquer des algorithmes numériques à des problèmes spécifiques.
- Enoncer les propriétés théoriques de problèmes mathématiques et des méthodes numériques.
- Implémenter des algorithmes dans un language de programmation spécifique
Compétences transversales
- Utiliser une méthodologie de travail appropriée, organiser un/son travail.
- Utiliser les outils informatiques courants ainsi que ceux spécifiques à leur discipline.
- Accéder aux sources d'informations appropriées et les évaluer.
- Donner du feedback (une critique) de manière appropriée.
Méthode d'enseignement
Cours ex cathedra; selon sujet, en format de classe invérsée.
Exercices en classe et sur ordinateur
Travail attendu
- Présence au cours.
- Résoudre les excercices.
- Résoudre des problèmes élémentaires sur l'ordinateur.
Méthode d'évaluation
L'examen écrit pourrait prévoir l'utilisation d'un ordinateur et de Python.
Ressources
Bibliographie
- Calcul scientifique : cours, exercices corrigés et illustrations en MATLAB et OCTAVE / Alfio Quarteroni, Fausto Saleri, 2006.
- Scientific computing with MATLAB and Octave / Alfio Quarteroni, Fausto Saleri, Paola Gervasio, 2010.
Ressources en bibliothèque
Liens Moodle
Dans les plans d'études
- SemestrePrintemps
- Forme de l'examenEcrit
- Crédits
4 - Matière examinée
Analyse numérique - Cours
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines - Exercices
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Semestre
Semaine de référence
Lu | Ma | Me | Je | Ve | |
---|---|---|---|---|---|
8-9 | CO020 CO021 CO023 | ||||
9-10 | |||||
10-11 | CO2 | ||||
11-12 | |||||
12-13 | |||||
13-14 | |||||
14-15 | |||||
15-16 | |||||
16-17 | |||||
17-18 | |||||
18-19 | |||||
19-20 | |||||
20-21 | |||||
21-22 |
Cours
Exercice, TP
Projet, autre
légende
- Semestre d'automne
- Session d'hiver
- Semestre de printemps
- Session d'été
- Cours en français
- Cours en anglais
- Cours en allemand