Analyse III - analyse complexe, champs vectoriels

MATH-200 / 9 crédits

Enseignant: Hongler Clément

Langue: Français

Résumé

Apprendre les bases de l'analyse vectorielle et de l'analyse complexe.

Contenu


Analyse complexe
Nombres complexes, fonctions complexes,

Fonctions holomorphes

Intégration de fonctions complexes

Formule de Cauchy

Fonctions méromorphes

Théorème des résidus

Expentielle et logarithme, fonctions trigonométriques

Fonctions entières

Fonctions harmoniques

Applications conformes

Fonctions elliptiques

Calcul d'intégrales réelles

Théorèmes des nombres premiers

Analyse vectorielle

Théorie des champs classiques

Gradient

Intégrales curvilignes

Rotationnel 2D

Théorème de Green-Riemann

Rotationnel 3D

Intégrale de surface

Théorème de Stokes

Divergence

Théorème de Gauss

Laplacien

Equations classiques

Optimisation & Deep Learning

Mots-clés

Analyse complexe et vectorielle, théoriè des champs classiques

Compétences requises

Cours prérequis indicatifs

Analyse I et II, Algèbre Linéaire

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

  • Démontrer sa maîtrise de la matière du cours
  • Démontrer sa maîtrise de la matière liée aux exercices
  • Démontrer sa maîtrise des prérequis
  • Démontrer son aptitude à utiliser ces notions dans d'autres contextes
  • Démontrer sa maîtrise des compétences ci-dessus dans le temps fixé, à savoir 3 heures

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Encadrement

Office hours Oui
Assistants Oui

Ressources

Polycopiés

http://hongler.org/analyse-iii/analyse-iii-notes.pdf

Préparation pour

Deuxième cycle de mathématiques

Dans les plans d'études

  • Semestre: Automne
  • Forme de l'examen: Ecrit (session d'hiver)
  • Matière examinée: Analyse III - analyse complexe, champs vectoriels
  • Cours: 4 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Exercices: 3 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Type: obligatoire

Semaine de référence

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