Analyse III
Résumé
Calcul différentiel et intégral. Eléments d'analyse complexe.
Contenu
Calcul différentiel et intégral:
- Intégrale curviligne
- Intégrale de surface
- Théorèmes de Stokes, Green, Gauss
- Applications aux équations aux dérivées partielles
Analyse complexe:
- Fonctions holomorphes
- Equations de Cauchy-Riemann, Théorème de Cauchy
- Séries de Laurent
- Théorème des résidus et applications
Mots-clés
Compétences requises
Cours prérequis obligatoires
Analyse I, II, algèbre lineaire pour physiciens.
Concepts importants à maîtriser
- Théorie, application et calcul des intégrales curvilignes et de surface
- Fonctions holomorphes et ses propriétés
- Calcul des résidus et calcul des intégrales
Acquis de formation
- Elaborer la construction des intégrales curvilignes et de surface et ses applications
- Elaborer la thérorie des fonctions complexes et ses applications
Méthode d'enseignement
ex cathedra
Travail attendu
Faire les exercices
Méthode d'évaluation
Examen écrit, une partie à rédiger, une partie multiple choice.
Ressources
Bibliographie
Bernard Dacorogna, Chiara Tanteri, Analyse avancée pour ingénieur, EPFL Press 2018
Ressources en bibliothèque
Polycopiés
non
Dans les plans d'études
- Semestre: Automne
- Forme de l'examen: Ecrit (session d'hiver)
- Matière examinée: Analyse III
- Cours: 3 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
Semaine de référence
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| 21-22 |
Légendes:
Cours
Exercice, TP
Projet, autre