Analyse II
Résumé
Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles de plusieurs variables.
Contenu
- L'espace R^n
- Calcul différentiel des fonctions à plusieurs variables
- Intégrales multiples
- Équations différentielles ordinaires
- Méthodes de démonstration et arguments mathématiques
Mots-clés
Espace vectoriel euclidien, , dérivée partielle, différentielle, matrice jacobienne, extremum local d'une fonction de plusieurs variables, matrice hessienne, développement limité, gradient, divergence, rotationnel, règle de composition, théorème des fonctions implicites, multiplicateurs de Lagrange, intégrale multiple, équation différentielle ordinaire
Compétences requises
Cours prérequis obligatoires
Analyse I, Algèbre linéaire I
Cours prérequis indicatifs
Analyse I, Algèbre linéaire I
Concepts importants à maîtriser
- calcul différentiel et intégral des fonctions réelles d'une variable
- les notions de convergence
- espace vectoriel, matrices, valeurs propres
Acquis de formation
- Le but fondamental de ce cours reste, comme pour la partie I, d'acquérir les capacités suivantes :
- Appliquer
- avec aisance et approfondir les compétences et connaissances acquises en Analyse I :
- Raisonner
- rigoureusement pour analyser les problèmes
- Choisir ou sélectionner
- les outils d'analyse pertinents pour résoudre des problèmes
- Identifier
- les concepts inhérents à chaque problème
- Appliquer
- efficacement les concepts pour résoudre les exercices similaires aux exemples et exercices traités au cours
- Se montrer capable d'analyser et de résoudre des problèmes nouveaux
- Maîtriser les techniques du calcul différentiel et intégral.
- Maîtriser les équations différentielles élémentaires, l'espace R^n, les fonctions de plusieurs variables, les dérivées partielles et les intégrales multiples.
Méthode d'enseignement
Cours ex cathedra et exercices en salle
Méthode d'évaluation
Examen écrit
Encadrement
| Office hours | Non |
| Assistants | Oui |
| Forum électronique | Oui |
| Autres |
Ressources
Bibliographie
Jacques Douchet and Bruno Zwahlen: Calcul différentiel et intégral. PPUR, 2011.
L'enseignant précisera les manuels recommandés dans son cours.
Ressources en bibliothèque
Liens Moodle
Dans les plans d'études
- Semestre: Printemps
- Forme de l'examen: Ecrit (session d'été)
- Matière examinée: Analyse II
- Cours: 4 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Type: obligatoire
- Semestre: Printemps
- Forme de l'examen: Ecrit (session d'été)
- Matière examinée: Analyse II
- Cours: 4 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Type: obligatoire