Analyse I

Résumé

Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles d'une variable.

Contenu

Mots-clés

nombres réels, suites numériques, suites convergentes/divergentes, limite d'une suite, sous-suites, fonctions, limite d'une fonction, fonctions continues, séries numériques, séries convergentes/divergentes, convergence absolue, dérivée, classe C^k, théorème(s) des accroissements finis, développement limité, séries entières, intégrale de Riemann, primitives, théorème de la valeur moyenne.

Acquis de formation

• Le but fondamental de ce cours est d'acquérir les compétences suivantes :
• Raisonner rigoureusement pour analyser des problèmes
• Choisir ou sélectionner les outils d'analyse pertinents pour résoudre des problèmes
• Identifier les concepts inhérents à chaque problème
• Appliquer efficacement les concepts pour résoudre les exercices similaires aux exemples et exercices traités au cours
• se montrer capable d'analyser et de résoudre des problèmes nouveaux
• Résoudre les problèmes de convergence, de suites et de séries
• Maîtriser les techniques du calcul différentiel et intégral
• Parmi les outils de base, on trouve les notions de convergence, de suites et de séries. Les fonctions d'une variable seront étudiées rigoureusement, avec pour but une compréhension approfondie des techniques du calcul différentiel et intégral.

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra et exercices en salle

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Encadrement

Ressources

Vidéos

• https://courseware.epfl.ch/courses/course-v1:EPFL+analyse+2021/about

Préparation pour

Analyse II