Quantum computation
CS-308 / 4 credits
Teacher: Macris Nicolas
Language: French
Remarque: Cours indépendant de "Traitement quantique de l'information" (COM-309)
Résumé
La miniaturisation des ordinateurs conduit à réviser les paradigmes du calcul classique pour développer des modèles de calcul quantique. Le cours introduit les notions de bit quantique, portes logiques et circuits quantiques, traite les principaux algorithmes quantiques, et les machines IBM Q.
Contenu
Intrduction au calcul quantique
- Calcul classique: modèle des circuits classiques, calcul réversible.
- Bits quantiques, espace de Hilbert de N qubits, transformations unitaires et portes logiques élémentaires, postulat de la mesure.
- Modèle des circuits quantiques, portes universelles.
- Problème de Deutsch et Josza.
Algorithmes de base
- Sous espace vectoriel cache et algorithme de Simon.
- Intermède mathématique: factorisation d'un entier et période de fonctions discrètes. Notions sur les fractions continuées.
- Transformée de Fourier quantique et algorithme de recherche de la période d'une fonction discrète.
- Algorithme de factorisation de Shor.
- Algorithme de Grover pour la recherche dans une base de donnée.
Intrication (sujet a choix et facultatif)
- Etats intriques et circuits associés.
- Protocoles avec opérations locales quantiques + communication classique.
- Protocole de distillation et mesure de l'intrication.
Codage (sujet a choix et facultatif)
- Modèles de bruit et erreurs dans les états quantiques.
- Code correcteurs de Shor et Steane.
- Codes stabilisateurs.
Mots-clés
Calcul quantique, circuits quantiques, portes universelles, transformée de Fourier quantique, algorithme de Shor, Grover, intrication, codes quantiques.
Compétences requises
Cours prérequis obligatoires
Algèbre linéaire.
Concepts importants à maîtriser
Matrices, valeurs et vecteurs propres, produit scalaire, nombre complexes.
Acquis de formation
A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:
- Expliquer le concept d'algorithme quantique sur le modèle des circuits.
- Connaitre les portes universelles utilisées dans un circuit quantique.
- Expliquer les principaux algorithmes quantiques
- Calculer l'évolution d'un état à travers un circuit quantique
- Appliquer le postulat de la mesure
- Faire des calculs algébriques impliquant des états à plusieurs qubits en notation de Dirac
- Se familiariser avec IBM Q et Qiskit
Méthode d'enseignement
Ex-Cathedra. Exercices. Utilisation des ordinateurs quantiques IBM Q
Travail attendu
Participation au cours, exercices et utilisation des machines IBM Q
Méthode d'évaluation
mini project on IBM Q experience, graded homeworks, examen final ecrit.
Ressources
Bibliographie
N. David Mermin: Quantum Computer Science, an introduction. Cambridge University Press
Nielsen and Chuang: Quantum Computation and Information. Cambridge University Press
Ressources en bibliothèque
Polycopiés
Notes de cours
Sites web
Préparation pour
COM-611 Quantum Information Theory and Computation
In the programs
- Semester: Spring
- Exam form: Written (summer session)
- Subject examined: Quantum computation
- Lecture: 3 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 1 Hour(s) per week x 14 weeks
- Semester: Spring
- Exam form: Written (summer session)
- Subject examined: Quantum computation
- Lecture: 3 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 1 Hour(s) per week x 14 weeks
Reference week
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Légendes:
Lecture
Exercise, TP
Project, other