Coursebooks

Quantum computation

CS-308

Lecturer(s) :

Macris Nicolas

Language:

Français

Remarque

Cours indépendant de "Traitement quantique de l'information" (COM-309)

Résumé

La miniaturisation des ordinateurs conduit à réviser les paradigmes du calcul classique pour développer des modèles de calcul quantique. Le cours introduit les notions de bit quantique, portes logiques et circuits quantiques, traite les principaux algorithmes quantiques, et les machines IBM Q.

Contenu

Intrduction au calcul quantique

- Calcul classique: modèle des circuits classiques, calcul réversible.

- Bits quantiques, espace de Hilbert de N qubits, transformations unitaires et portes logiques élémentaires, postulat de la mesure.

- Modèle des circuits quantiques, portes universelles.

- Problème de Deutsch et Josza.

Algorithmes de base

- Sous espace vectoriel cache et algorithme de Simon.

- Intermède mathématique: factorisation d'un entier et période de fonctions discrètes. Notions sur les fractions continuées.

- Transformée de Fourier quantique et algorithme de recherche de la période d'une fonction discrète.

- Algorithme de factorisation de Shor.

- Algorithme de Grover pour la recherche dans une base de donnée.

Intrication (sujet a choix et facultatif)

- Etats intriques et circuits associés.

- Protocoles avec opérations locales quantiques + communication classique.

- Protocole de distillation et mesure de l'intrication.

Codage (sujet a choix et facultatif)

- Modèles de bruit et erreurs dans les états quantiques.

- Code correcteurs de Shor et Steane.

- Codes stabilisateurs.

Mots-clés

Calcul quantique, circuits quantiques, portes universelles, transformée de Fourier quantique, algorithme de Shor, Grover, intrication, codes quantiques.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Algèbre linéaire.

Concepts importants à maîtriser

Matrices, valeurs et vecteurs propres, produit scalaire, nombre complexes.

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

• Expliquer le concept d'algorithme quantique sur le modèle des circuits.
• Connaitre les portes universelles utilisées dans un circuit quantique.
• Expliquer les principaux algorithmes quantiques
• Calculer l'évolution d'un état à travers un circuit quantique
• Appliquer le postulat de la mesure
• Faire des calculs algébriques impliquant des états à plusieurs qubits en notation de Dirac
• Se familiariser avec IBM Q et Qiskit

Méthode d'enseignement

Ex-Cathedra. Exercices. Utilisation des ordinateurs quantiques IBM Q

Travail attendu

Participation au cours, exercices et utilisation des machines IBM Q

Méthode d'évaluation

mini project on IBM Q experience, 4 graded homeworks, examen final ecrit.

Ressources

Bibliographie

N. David Mermin: Quantum Computer Science, an introduction. Cambridge University Press

Nielsen and Chuang: Quantum Computation and Information. Cambridge University Press

Ressources en bibliothèque

• Quantum Computer Science / Mermin
• Quantum Computation and Information / Nielsen

Polycopiés

Notes de cours

Sites web

• http://ipg.epfl.ch/doku.php?id=en:courses

Préparation pour

COM-611 Quantum Information Theory and Computation