Probability and statistics
Résumé
Ce cours enseigne les notions élémentaires de la théorie de probabilité et de la statistique, tels que l'inférence, les tests et la régression.
Contenu
Probabilités : Notions de base, variables aléatoires, exemples des loi discrètes et continues, distribution et densité, quantiles, espérance, variance, covariance, corrélation, sommes de variables aléatoires et théorèmes asymptotiques
Estimation ponctuelle : Biais, erreur quadratique moyenne, méthode des moments, maximum de vraisemblance, estimation par intervalle
Tests d'hypothèses : Erreurs de type I et II, tests de signification, statistique de test, p-valeur, tests basés sur la loi normale, test de Student, test du khi-deux, puissance
Régression linéaire: Estimateur des moindres carrés, tests de Student, F-tests, ANOVA
Mots-clés
Probabilité, probabilité conditionnelle, variables aléatoires, lois de probabilité, espérance, variance, corrélation, approximation normale, estimateurs, test, erreurs de types I et II, tests basés sur la loi normale, régression
Acquis de formation
A la fin de ce cours l'étudiant.e doit être capable de:
- Visualiser des données à l'aide de techniques graphiques élémentaires.
- Calculer les mesures de tendance centrale et de dispersion d'un ensemble de données.
- Manipuler des énoncés logiques ainsi que des combinaisons de ceux-ci à l'aide de la théorie des ensembles.
- Calculer des probabilités d'événements simples.
- Formaliser un problème impliquant des calculs de probabilités de manière mathématique et le résoudre de façon rigoureuse.
- Calculer des probabilités ainsi que les mesures de lieu, variabilité et association pour des couples de variables aléatoires.
- Estimer les paramètres de modèles statistiques à partir d'observations.
- Construire des intervalles de confiance pour les paramètres de modèles statistiques.
- Tester des hypothèses portant sur des modèles statistiques à l'aide de tests statistiques.
- Manipuler le modèle de régression linéaire simple.
Compétences transversales
- Utiliser une méthodologie de travail appropriée, organiser un/son travail.
Méthode d'enseignement
Cours ex cathedra, exercices en classe
Travail attendu
Faire tous les exercices. Se préparer chaque semaine au cours. Participer activement au cours.
Méthode d'évaluation
Examen écrit
Encadrement
| Office hours | Non |
| Assistant.e.s | Oui |
| Forum électronique | Oui |
Ressources
Bibliographie
Livres d'introduction aux probabilités et statistiques pour ingénieurs
Polycopiés
Les slides et notes de cours seront disponibles sur Moodle.
Liens Moodle
In the programs
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Probability and statistics
- Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: mandatory
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Probability and statistics
- Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: mandatory
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Probability and statistics
- Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: mandatory
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Probability and statistics
- Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: mandatory
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Probability and statistics
- Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: optional