Probability and statistics
Résumé
Ce cours est une introduction à la théorie des probabilités et aux méthodes statistique.
Contenu
1.- Probabilités : Evénements et ensemble fondamental, définition de la fonction de probabilité et ses propriétés, probabilités conditionnelles et indépendance.
2.- Variables aléatoires : Définition d'une variables aléatorie (v.a.), v.a. discrètes, espérance, variance, la fonction de répartition, v.a. continues, transformations, vecteurs aléatoires, covariance, indépendance, sommes de v.a., convergence de v.a. en loi et en probabilité.
3.- Lois discrètes et lois continues: Bernoulli, binomiale, Poisson, géométrique, normale, Gamma, exponentielle, approximations par la loi normale.
4.- Estimation : Modéliser une expérience, estimation, propriétés d'estimateurs pour échantillons finis et proprietés asymptotiques de base, biais, carré moyen de l'erreur, exemples.
5.- Tests d'hypothèse et intervalles de confiance : hypothèse nulle, statistique de test, erreurs de 1ère et 2e espèces, test z, calcul des taux d'erreur et puissance, test et intervalle t de Student, test khi-deux.
6.- ANOVA à une voie et régression linéaire simple : méthode des moindres carrés et ses proprietés, test F et tableau de l'ANOVA, généralisation à la régression multiple.
Mots-clés
Probabilité, probabilité conditionnelle, variables aléatoires, lois de probabilité, espérance, variance, corrélation, approximation normale, estimateurs, test, erreur de 1ère et 2e espèce, tests basés sur la loi normale, régression
Compétences requises
Cours prérequis obligatoires
Analyse I, II. Algèbre linéaire.
Concepts importants à maîtriser
La matière du cours.
Acquis de formation
A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:
- Démontrer sa maîtrise de la matière du cours
- Démontrer sa maîtrise de la matière liée aux exercices
Compétences transversales
- Utiliser une méthodologie de travail appropriée, organiser un/son travail.
Méthode d'enseignement
Cours ex cathedra, exercices en classe
Travail attendu
Suivre et comprendre le cours, résoudre les exercices, réviser de façon régulière.
Méthode d'évaluation
Examen écrit
Encadrement
| Office hours | Non |
| Assistants | Oui |
| Forum électronique | Non |
Ressources
Bibliographie
Livres d'introduction aux probabilités et statistiques pour ingénieurs
Ressources en bibliothèque
Liens Moodle
Préparation pour
Statistique appliquée et cours professionnels utilisant la statistique
In the programs
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Probability and statistics
- Lecture: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 1 Hour(s) per week x 14 weeks
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Probability and statistics
- Lecture: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 1 Hour(s) per week x 14 weeks
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- Subject examined: Probability and statistics
- Lecture: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 1 Hour(s) per week x 14 weeks
Reference week
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| 21-22 |
Légendes:
Lecture
Exercise, TP
Project, other