Coursebooks

Probabilities and statistics

MATH-233

Lecturer(s) :

Davison Anthony Christopher

Language:

Français

Résumé

Le cours donne une initiation à la théorie des probabilités et aux méthodes statistiques pour physiciens.

Contenu

Probabilités : Notions de base, les probabilités conditionnelles.

Variables aléatoires : Définition, fonctions de densité et de répartition, espérance, médian, variance, covariance, corrélation, transformations, sommes, fonctions génératrices, fonctions caractéristiques, lois conditionnelles.

Lois discrètes et continues : Bernoulli, binomiale, hypergéométrique, Poisson, géométrique, normale, exponentielle, Gamma, Cauchy, Weibull, Gumbel, chi-carré.

Théorèmes limites : loi des grands nombres, théorème central limite

Introduction aux statistiques : points de vue fréquentiste, bayésien

Estimation : estimation ponctuelle, biais, carré moyen de l'erreur, estimateur de maximum de vraisemblance

Tests d'hypothèses : erreurs, puissance, signification, chi^2 

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

aucun

Cours prérequis indicatifs

Notions de calcul différentiel et intégral

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

• Exposer le contenu du cours.
• Etablir une stratégie pour résoudre un problème de probabilités /statistique
• Utiliser les règles liées à la manipulation de variables aléatoires
• Interpréter les théories exposées dans le cours.
• Proposer un modèle pour expliquer un phénomène
• Appliquer les règles du calcul de probabilités.
• Appliquer les idées de statistiques à des données

Compétences transversales

• Dialoguer avec des professionnels d'autres disciplines.
• Evaluer sa propre performance dans le groupe, recevoir du feedback et y répondre de manière appropriée.
• Auto-évaluer son niveau de compétence acquise et planifier ses prochains objectifs d'apprentissage.
• Persévérer dans la difficulté ou après un échec initial pour trouver une meilleure solution.

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra, exercices en classe

Travail attendu

Faire les séries d'exercices. Se préparer au cours. Participer activement au cours.

Méthode d'évaluation

Ecrit (mid-term, examen finale)

Encadrement

Office hours	Non
Assistants	Oui
Forum électronique	Oui

Ressources

Bibliographie

Théorie des probabilités de Charles-Edouard Pfister, Presses polytechniques et universitaires romandes.

Introduction à la statistique de Stephan Morgenthaler, Presses polytechniques et universitaires romandes. Ce livre est d'un niveau mathématique plus bas et se concentre sur la statistique.

Ressources en bibliothèque

• Introduction à la statistique / Morgenthaler
• Théorie des probabilités / Pfister

Préparation pour

Statistique appliquée et cours professionnels utilisant la statistique