Coursebooks

Numerical analysis

MATH-251(b)

Lecturer(s) :

Picasso Marco

Language:

Français

Résumé

L'étudiant apprendra à résoudre numériquement divers problèmes mathématiques. Les propriétés théoriques de ces méthodes seront discutées.

Contenu

¿ Interpolation polynomiale.
¿ Intégration et différentiation numériques.
¿ Méthodes directes pour la résolution de systèmes linéaires.
¿ Equations et systèmes d'équations non linéaires.
¿ Equations et systèmes différentiels.
¿ Différences finies.
¿ Eléments finis.
¿ Approximation des problèmes elliptiques, paraboliques, hyperboliques, ainsi que de convection-diffusion.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Analyse, Algèbre linéaire

Cours prérequis indicatifs

Programmation

Concepts importants à maîtriser

Acquis de formation de analyse, algèbre linéaire et programmation

Acquis de formation

• Choisir ou sélectionner une méthode ou un matériel approprié pour résoudre un problème spécifique
• Interpréter les résultats d'un calcul à la lumière de la théorie
• Estimer des erreurs numériques
• Prouver des propriétés théoriques de méthodes numériques.
• Implémenter des algorithmes numériques
• Appliquer des algorithmes numériques à des problèmes spécifiques
• Décrire des méthodes numériques
• Enoncer les propriétés théoriques de problèmes mathématiques et des méthodes numériques.
• Exposer les méthodes présentées lors du cours et des exercices
• Implémenter ces méthodes dans des cas particuliers

Méthode d'enseignement

7 semaines de cours online (MOOC coursera), 7 semaines de cours ex cathedra, exercices théoriques et algorithmes
matlab/octave.
Les heures de cours prévues lors des 7 premières semaines (MOOC coursera) deviennent des "flipped classrooms"

Travail attendu

• Présence au cours.
• Résoudre les exercices.
• Résoudre des problèmes élémentaires sur l'ordinateur.

Méthode d'évaluation

Examen écrit avec une partie "multiple choice"

Encadrement

Office hours	Oui
Assistants	Oui
Forum électronique	Oui

Ressources

Service de cours virtuels (VDI)

Oui

Bibliographie

Livre "Introduction à l'Analyse Numérique", J. Rappaz, M. Picasso, PPUR 1998.

Ressources en bibliothèque

• Introduction à l'analyse numérique / Rappaz

Liens Moodle

• http://moodle.epfl.ch/course/