Numerical analysis
Résumé
L'étudiant apprendra à résoudre numériquement divers problèmes mathématiques. Les propriétés théoriques de ces méthodes seront discutées.
Contenu
• Interpolation polynomiale.
• Intégration et différentiation numériques.
• Méthodes directes pour la résolution de systèmes linéaires.
• Equations et systèmes d'équations non linéaires.
• Equations et systèmes différentiels.
• Différences finies.
• Eléments finis.
• Approximation des problèmes elliptiques, paraboliques, hyperboliques, ainsi que de convection-diffusion.
Compétences requises
Cours prérequis obligatoires
Analyse, Algèbre linéaire
Cours prérequis indicatifs
Programmation
Concepts importants à maîtriser
Acquis de formation de analyse, algèbre linéaire et programmation
Acquis de formation
- Choisir ou sélectionner une méthode ou un matériel approprié pour résoudre un problème spécifique
- Interpréter les résultats d'un calcul à la lumière de la théorie
- Estimer des erreurs numériques
- Prouver des propriétés théoriques de méthodes numériques.
- Implémenter des algorithmes numériques
- Appliquer des algorithmes numériques à des problèmes spécifiques
- Décrire des méthodes numériques
- Enoncer les propriétés théoriques de problèmes mathématiques et des méthodes numériques.
- Exposer les méthodes présentées lors du cours et des exercices
- Implémenter ces méthodes dans des cas particuliers
Méthode d'enseignement
7 semaines de cours online (MOOC coursera), 7 semaines de cours ex cathedra, exercices théoriques et algorithmes
matlab/octave.
Les heures de cours prévues lors des 7 premières semaines (MOOC coursera) deviennent des "flipped classrooms"
Travail attendu
- Présence au cours.
- Résoudre les exercices.
- Résoudre des problèmes élémentaires sur l'ordinateur.
Méthode d'évaluation
Examen écrit avec une partie "multiple choice" (80%)
Quizzes hebdomadaires (20%)
Encadrement
Office hours | Oui |
Assistants | Oui |
Forum électronique | Oui |
Ressources
Service de cours virtuels (VDI)
Oui
Bibliographie
Livre "Introduction à l'Analyse Numérique", J. Rappaz, M. Picasso, PPUR 1998.
Ressources en bibliothèque
Liens Moodle
In the programs
- Semester: Spring
- Exam form: Written (summer session)
- Subject examined: Numerical analysis
- Lecture: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
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- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
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- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
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- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Semester: Spring
- Exam form: Written (summer session)
- Subject examined: Numerical analysis
- Lecture: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 2 Hour(s) per week x 14 weeks