Elements of statistics for data science
Résumé
Le cours couvre probabilités discrètes/continues, lois usuelles, estimation (vraisemblance, Fisher, Cramér-Rao), tests d'hypothèses (Neyman-Pearson, tests paramétriques et non paramétriques), inférence bayésienne et modèle linéaire gaussien.
Contenu
- Probabilités discrètes et continue: fonction de probabliité et fonction de répartition, probabilité jointe, probabliités conditionnelles, distribution exponentielle, gamma, normale. loi binomiale et multinomiale. fonctions génératrice. convolution. Théorème central limite.
- Théorie de l'estimation: estimateurs du maximum de vraisemblance , information de Fisher, inégalité de Cramer-Rao, intervalles de confiance exacts et asymptotiques.
- Tests d'hypothèses: cadre de Neyman-Pearson, test du rapport de vraisemblance, tests paramétriques (t-tests, z-tests, tests du chi2) et non-paramétrique (Wilcoxon)
- Introduction à l'inférence bayésienne: a priori, a posteriori, distribution prédictive, a priori conjugé,exemples de mise en oeuvre, intervalles de crédibilité.
- Modèle linéaire: cas Gaussien
Mots-clés
Probabilités discrètes, probabilités continues, fonction de masse, fonction de densité, fonction de répartition, probabilité jointe, probabilité conditionnelle, convolution, fonctions génératrices, théorème central limite, loi binomiale, loi multinomiale, loi exponentielle, loi gamma, loi normale, estimation du maximum de vraisemblance, information de Fisher, borne de Cramér-Rao, intervalles de confiance exacts, intervalles de confiance asymptotiques, cadre de Neyman-Pearson, test du rapport de vraisemblance, test t, test z, test du chi carré, test de Wilcoxon, loi a priori, loi a posteriori, distribution prédictive, loi a priori conjuguée, intervalle de crédibilité, inférence bayésienne, modèle linéaire gaussien.
Méthode d'évaluation
Examen écrit
Ressources
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In the programs
- Semester: Spring
- Exam form: Written (summer session)
- Subject examined: Elements of statistics for data science
- Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 1 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: mandatory
- Semester: Spring
- Exam form: Written (summer session)
- Subject examined: Elements of statistics for data science
- Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 1 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: mandatory
- Semester: Spring
- Exam form: Written (summer session)
- Subject examined: Elements of statistics for data science
- Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 1 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: optional
- Semester: Spring
- Exam form: Written (summer session)
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- Courses: 2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 1 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: mandatory