Coursebooks

Computational physics I

PHYS-203

Lecturer(s) :

Villard Laurent

Language:

Français

Retrait

Il n'est pas autorisé de se retirer de cette matière après le délai d'inscription.

Résumé

Aborder, formuler et résoudre des problèmes de physique en utilisant des méthodes numériques simples. Comprendre les avantages et les limites de ces méthodes (stabilité, convergence). Illustrer différents sujets de physique traités dans d'autres cours.

Contenu

Résolution de problèmes aux valeurs initiales décrits par des équations différentielles ordinaires.

Introduction : discrétisation, intégration et différentiation

Evolution temporelle. Problèmes à valeur initiale : Mouvement de particules dans divers champs de forces. Oscillations, résonances, chaos. Problème gravitationnel à N corps. Mouvement de solides rigides.

Schémas d'Euler, Euler-Cromer, Stormer-Verlet, Runge-Kutta. Schémas adaptatifs à pas variable.

Etudes de convergence. Ordre de convergence des schémas. Analyse de stabilité des schémas numériques.

Intégration spatiale : Cas unidimensionnel, équations d'équilibre thermodynamique local. Schémas de tir. Traitement de la singularité des équations.

Plusieurs applications seront faites en exercice et en pratique, avec évaluation des rapports rendus.

Compétences requises

Cours prérequis indicatifs

Cours de 1e année (Physique avancée I-II, Programmation, Informatique, Analyse avancée I-II, Algèbre linéaire avancée I-II)

 

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

• Modéliser un problème physique d'évolution temporelle ou spatial
• Choisir ou sélectionner une méthode numérique appropriée
• Concevoir un code numérique implémentant la méthode
• Evaluer la qualité de la solution numérique obtenue
• Composer un raport scientifique présentant les résultats et analyses
• Comparer solution numérique et solution analytique si elle existe
• Conduire une étude de stabilité et de convergence numérique

Compétences transversales

• Utiliser les outils informatiques courants ainsi que ceux spécifiques à leur discipline.
• Utiliser une méthodologie de travail appropriée, organiser un/son travail.

Méthode d'enseignement

Présentations ex cathedra, exercices et applications pratiques dirigés

Travail attendu

Participation au cours. Résolution de projets impliquant la formulation analytique, les méthodes numériques et leur implémentation dans un code de calcul. Production et analyse des résultats. Soumission des rapports.

Méthode d'évaluation

Contrôle continu

Encadrement

Office hours	Non
Assistants	Oui

Ressources

Service de cours virtuels (VDI)

Oui

Bibliographie

Notes de cours
N.J. Giordano, Computational Physics, Pearson Prentice Hall 2006
F.J. Vesely, Computational Physics, an Introduction, Kluwer Academic Plenum 2001

Ressources en bibliothèque

• Computational Physics / Vesely
• Computational Physics / Giordano

Polycopiés

Disponible sur le site web du cours.

Sites web

• http://moodle/course/enrol.php?id=287