Coursebooks

Analysis III

MATH-203(b)

Lecturer(s) :

Nguyên Hoài-Minh

Language:

Français

Résumé

Introduire les notions d'analyse avancée nécessaire à la dérivation des modèles de la physique mathématique enusage dans les sciences de l'ingénieur. Introduire les séries de Fourier afin de rédoudre des équations aux dérivées partielles; par ex. celles de la chaleur, des ondes ou de Laplace.

Contenu

Eléments d'analyse vectorielle:

• arcs lisses et intégrales curvilignes, morceaux de surface et intégrales de surface,
• gradient, divergence, rotationnel, laplacien et les théorème de Stokes et de Gauss,
• coordonnées curvilignes orthogonales.

Introduction aux séries de Fourier:

• application: résolution des équations de la chaleur et des ondes en une dimension par la méthode de Fourier.

Mots-clés

Analyse vectorielle, intégrales curvilignes et de surface, gradient, divergence, rotationnel et laplacien, théorème de Gauss et de Stokes, formules de Green, séries de Fourier.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Analyse I et II, Algèbre linéaire.

Cours prérequis indicatifs

Analyse I et II, Algèbre linéaire

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

• L'intention est que l'étudiant comprenne et maîtrise les notions, les concepts et les méthodes exposés au cours et prtiqués aux exercices.

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra, exercices en salle

Méthode d'évaluation

Examen écrit.

Ressources

Bibliographie

 E. Kreyszig: Avanced engineering mathematics, Wiley 1999.

 B. Dacorogna & C. Tantieri: Analyse avancée pour ingénieurs, PPUR 2002.

Ressources en bibliothèque

• Analyse vectorielle / Spiegel
• Analyse de Fourier / Spiegel
• Analyse III-IV / Rappaz

Polycopiés

Polycopié: Résumé des notes du cours d'Anaylse III par Philippe Metzener.

Préparation pour

Analyse des équations différentielles en usage dans les sciences de l'ingénieur.

Usage des séries de Fourier.