Analysis I

MATH-101(f) / coefficient 6

Teacher: Strütt David Valentin

Language: French

Résumé

Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles d'une variable.

Contenu

- Raisonner, démontrer et argumenter en mathématiques

- Nombres, structures et fonctions

- Suites, limites et continuité

- Séries numériques

- Fonctions réelles et processus de limite

- Calcul différentiel et intégral

Mots-clés

nombres réels, fonction, suite numérique, suite convergente/divergente, limite d'une suite, sous-suite,

fonction, limite d'une fonction, fonction continue, série numérique, série convergente/divergente, convergence absolue, dérivée, classe C^k, théorème(s) des accroissements finis, développement limité, série entière, intégrale de Riemann, primitive, théorème de la valeur moyenne

Acquis de formation

Le but fondamental de ce cours est d'acquérir les compétences suivantes :
Raisonner rigoureusement pour analyser des problèmes
Choisir ou sélectionner les outils d'analyse pertinents pour résoudre des problèmes
Identifier les concepts inhérents à chaque problème
Appliquer efficacement les concepts pour résoudre les exercices similaires aux exemples et exercices traités au cours
Se montrer capable d'analyser et de résoudre des problèmes nouveaux
Résoudre les problèmes de convergence, de suites et de séries
Maîtriser les techniques du calcul différentiel et intégral
Parmi les outils de base, on trouve les notions de convergence, de suites et de séries. Les fonctions d'une variable seront étudiées rigoureusement, avec pour but une compréhension approfondie des techniques du calcul différentiel et intégral.