Analysis A (for MAN)

PREPA-031(a) / coefficient 6

Teacher(s): Dubuis Samuel, Favi Giordano, Friedli Sacha

Language: French

Résumé

Ce cours donne les outils de base pour le calcul algébrique et pour la résolution d'équations et d'inéquations sur les nombres réels et complexes. Le cours explore l'étude des fonctions spéciales et sert de base au cours de calcul différentiel et intégral.

Contenu

Logique

Langage propositionnel
Méthode de preuve

Algèbre élémentaires sur les nombres réels

Manipulations algébriques
Equations et inéquations : rationnelles, irrationnelles, valeur absolue
Polynômes : factorisation et division

Fonctions trigonométriques

Fonctions trigonométriques et fonctions trigonométriques réciproques
Formules trigonométriques
Résolutions d'équations / inéquations trigonométriques

Fonctions logarithmiques et exponentielles

Résolutions d'équations / inéquations
Logarithmes et exponentielles de base quelconque

Nombres complexes

Représentation algébrique et polaire
Transformations du plan de Gauss

Mots-clés

Logique et démonstrations

Valeur absolue, racines.

Fonctions trigonométriques, logarithmiques et exponentielles.

Equations et inéquations.

Nombres complexes.

Polynômes réels et complexes.

Compétences requises

Concepts importants à maîtriser

Calcul algébrique

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant.e doit être capable de:

Résoudre des équations et inéquations linéaires et non linéaires
Manipuler et représenter des nombres complexes
Manipuler les fonctions spéciales (trigonométriques, exponentielles, logarithmiques, polynomiales, valeurs absolues, rationnelles, irrationnelles)
Reconnaitre le type d'un problème, raisonner graphiquement, choisir et appliquer une méthode de résolution appropriée
Formaliser un raisonnement logique

Compétences transversales

Utiliser une méthodologie de travail appropriée, organiser un/son travail.
Faire preuve d'esprit critique
Persévérer dans la difficulté ou après un échec initial pour trouver une meilleure solution.

Méthode d'enseignement

Cours ex-cathedra, exercices en classe.

Travail attendu

S'impliquer et s'approprier la matière, notamment à travers les exercices.

Méthode d'évaluation

Examen écrit à la fin du semestre

Encadrement

Office hours	Non
Assistant.e.s	Oui
Forum électronique	Oui

Ressources

Service de cours virtuels (VDI)

Non

Bibliographie

J. van de Graats, R. Bosch, Tout ce que vous avez appris et oublié en Maths !, Pearson, 2e ed. 2012, EAN13 : 9782744076176

Hans-Jörg Ruppen, Préparer ses études scientifiques: Introduction aux fonctions trigonométriques, logarithmiques et exponentielles, PPUR, 1ère édition 2016, EAN13 : 9782889151271

MOOC : https://www.edx.org/course/cours-preparatoire-fonctions-epflx-trigoexpx-1