Advanced analysis I - real analysis
Résumé
Etude des concepts fondamentaux de l'analyse, calcul différentiel et intégral de fonctions réelles d'une variable réelle
Contenu
- Raisonner, démontrer et argumenter en mathématiques
- Nombres, structures et fonctions
- Suites, limites et continuité
- Séries numériques
- Fonctions réelles et notion de limite
- Calcul différentiel et intégral
Mots-clés
nombres réels, fonction, suite numérique, suite convergente/divergente, limite d'une suite, sous-suite, limite supérieure et limite inférieure, théorème de Bolzano-Weierstrass, fonction, limite d'une fonction, fonction continue, série numérique, série convergente/divergente, convergence absolue, suite de fonctions, convergence simple, convergence uniforme, dérivée, classe C^k, théorème des accroissements finis, développement limité, série entière, intégrale de Riemann,
primitive, théorème de la valeur moyenne
Acquis de formation
A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:
- Raisonner rigoureusement pour analyser des problèmes
- Choisir ou sélectionner les outils d'analyse pertinents pour résoudre des problèmes
- Identifier les concepts inhérents à chaque problème
- Appliquer efficacement les concepts pour résoudre les exercices similaires aux exemples et exercices traités au cours
- Résoudre es problèmes de convergence, de suites et de séries
Méthode d'enseignement
cours et exercices
Travail attendu
- suivre le cours
- participer aux séances d'exercices
- tenter de résoudre et rédiger le résultat de cette tentative pour tous les exercices proposés
- travailler indépendamment le cours et les exercices
Méthode d'évaluation
Examen écrit
Encadrement
| Office hours | Non |
| Assistants | Oui |
| Forum électronique | Non |
In the programs
- Semester: Fall
- Exam form: Written (winter session)
- Subject examined: Advanced analysis I - real analysis
- Courses: 4 Hour(s) per week x 14 weeks
- Exercises: 4 Hour(s) per week x 14 weeks
- Type: mandatory