Fiches de cours 2017-2018

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Théorie du calcul stochastique

MATH-431

Enseignant(s) :

Mountford Thomas

Langue:

Français

Résumé

Introduction à la théorie mathématique du calcul stochastique: construction de l'intégrale stochastique d'Itô par rapport à une semimartingale, démonstration de la formule d'Itô, introduction aux équations différentielles stochastiques, théorème de Girsanov et formule de Feynman-Kac.

Contenu

Mots-clés

calcul stochastique, théorie d'Itô, équations différentielles stochastiques, théorème de Girsanov, formule de Feynman-Kac.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Cours prérequis indicatifs

Probabilités avancées

Concepts importants à maîtriser

Probabilités avancées, cours de probabilités et d'analyse du programme Bachelor de la section de mathématiques.

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Compétences transversales

Méthode d'enseignement

Cours ex cathédra et exercices en classe

Travail attendu

Suivi assidu du cours, résolution des exercices et rédaction de leur solution, étudier/réviser chaque cours avant le suivant, réviser avant l'examen.

Méthode d'évaluation

Examen oral.

Dans le cas de l'art. 3 al. 5 du Règlement de section, l'enseignant décide de la forme de l'examen qu'il communique aux étudiants concernés.

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Non
Autres Réponse aux questions sur rendez-vous

Ressources

Bibliographie

Ressources en bibliothèque
Sites web

Préparation pour

Dans les plans d'études

  • Ingénierie mathématique, 2017-2018, Master semestre 1
    • Semestre
      Automne
    • Forme de l'examen
      Ecrit
    • Crédits
      5
    • Matière examinée
      Théorie du calcul stochastique
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Ingénierie mathématique, 2017-2018, Master semestre 3
    • Semestre
      Automne
    • Forme de l'examen
      Ecrit
    • Crédits
      5
    • Matière examinée
      Théorie du calcul stochastique
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      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Mathématiques - master, 2017-2018, Master semestre 1
    • Semestre
      Automne
    • Forme de l'examen
      Ecrit
    • Crédits
      5
    • Matière examinée
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    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
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  • Mathématiques - master, 2017-2018, Master semestre 3
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  • Mathématiques pour l'enseignement, 2017-2018, Master semestre 1
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